Question

如圖，M是∠AOB的平分線上的一點(diǎn)，MD⊥OA于D，ME⊥OB于E，下列結(jié)論中不正確的是

1. A.
   MD=ME
2. B.
   OD=OE
3. C.
   ∠OMD=∠OME
4. D.
   OM=MD+ME

Answer 1

D
分析：由M是∠AOB的平分線上的一點(diǎn)，MD⊥OA于D，ME⊥OB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，易證得MD=ME，∠OMD=∠OME，繼而可得OD=OE．注意排除法在選擇題中的應(yīng)用．
解答：∵M(jìn)是∠AOB的平分線上的一點(diǎn)，MD⊥OA，ME⊥OB，
∴MD=ME，
故A正確；
∵∠AOM=∠BOM，∠ODM=∠OEM=90°，
∴∠OMD=∠OME，
故C正確；
∵M(jìn)D⊥OA，ME⊥OB，
∴OD=OE，
故B正確；
∵OM與MD+ME無法判定，
故D錯(cuò)誤．
故選D．
點(diǎn)評：此題考查了角平分線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．