Question

韓日“世界杯”期間，某球迷協(xié)會(huì)組織36名球迷擬租乘汽車赴比賽場(chǎng)地，為首次打進(jìn)世界杯決賽圈的國(guó)家足球隊(duì)加油助威．可租用的汽車有兩種：一種每輛可乘8人，另一種每輛可乘4人．要求租用的車子不留空座也不超載． (1) 請(qǐng)你給出不同的租車方案(至少三種)． (2) 若8個(gè)座位的車子的租金是300元／天，4個(gè)座位的車子的租金是200元／天，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出費(fèi)用最低的租車方案，并說(shuō)明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)

解：設(shè)租4人車x輛，則乘8人車的共有(36－4x)人，由題意，得 　　解之，得0≤x≤9． 　　∵是整數(shù)， 　　∴x＝0，1，2，3，4，5，6，7，8，9． 　　相應(yīng)租8人車為： 　　當(dāng)x＝0時(shí)，(36－4×0)÷8＝4.5； 　　當(dāng)x＝1時(shí)，(36－4×1)÷8＝4； 　　當(dāng)x＝2時(shí)，(36－4×2)÷8＝3.5； 　　當(dāng)x＝3時(shí)，(36－4×3)÷8＝3； 　　當(dāng)x＝4時(shí)，(36－4×4)÷8＝2.5； 　　當(dāng)x＝5時(shí)，(36－4×5)÷8＝2； 　　當(dāng)x＝6時(shí)，(36－4×6)÷8＝1.5； 　　當(dāng)x＝7時(shí)，(36－4×7)÷8＝1； 　　當(dāng)x＝8時(shí)，(36－4×8)÷8＝0.5； 　　當(dāng)x＝9時(shí)，(36－4×9)÷8＝0． 　　∵租的車數(shù)是正整數(shù)， 　　∴租車方案有五種：8人車，4人車分別用①4輛，1輛；②3輛，3輛；③2輛，5輛；④1輛，7輛；⑤0輛，9輛．

(2)

對(duì)應(yīng)(1)中的租車方案，相應(yīng)租車費(fèi)用為： 　　①1400元；②1500元；③1600元；④1700元；⑤1800元． 　　∴費(fèi)用最少的租車方案為：租8人車4輛，4人車1輛．