如圖，過ABCD的對角線交點O作互相垂直的兩條直線EG、FH，與平行四邊形ABCD各邊分別相交于點E、F、G、H，四邊形EFGH是菱形嗎？為什么？

答案：
解析：

四邊形EFGH為菱形．理由如下：∵四邊形ABCD為平行四邊形，O為對稱中心，將平行四邊形ABCD繞著點O旋轉后，OE與OG重合，OF與OH重合，∴OE＝OG，OF＝OH，∴四邊形EFGH為平行四邊形．∵EG⊥FH，∴EFGH為菱形．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的頂點A坐標為（0，0），頂點B的坐標是（-2，1），頂點C在y軸上．
（1）求點D的坐標；
（2）將矩形ABCD繞點O順時針旋轉，使點D落在x軸的點G處，得到矩形AEFG，EF與AD交于點H．過點H的反比例函數(shù)圖象交FG于點I．求△AHI的面積；
（3）小明猜想△AHI是一個直角三角形，他的猜想對嗎？請談談你的看法．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•西城區(qū)一模）如圖，正方形ABCD的邊長為1，點P為BC邊上的任意一點（可與點B或C重合），分別過B、D作AP的垂線段，垂足分別是B1、D1．猜想：(DD1)2+(BB1)2的值，并對你的猜想加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的頂點A坐標為（0，0），頂點B的坐標是（-2，1），頂點C在y軸上．
（1）求點D的坐標；
（2）將矩形ABCD繞點O順時針旋轉，使點D落在x軸的點G處，得到矩形AEFG，EF與AD交于點H．過點H的反比例函數(shù)圖象交FG于點I．求△AHI的面積；
（3）小明猜想△AHI是一個直角三角形，他的猜想對嗎？請談談你的看法．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年北師大版九年級（上）期末數(shù)學試卷（二十二）（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的頂點A坐標為（0，0），頂點B的坐標是（-2，1），頂點C在y軸上．
（1）求點D的坐標；
（2）將矩形ABCD繞點O順時針旋轉，使點D落在x軸的點G處，得到矩形AEFG，EF與AD交于點H．過點H的反比例函數(shù)圖象交FG于點I．求△AHI的面積；
（3）小明猜想△AHI是一個直角三角形，他的猜想對嗎？請談談你的看法．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年浙教版初中數(shù)學八年級下 5.5平行四邊形的判定練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，EF過點O，若OA=OC，OB=OD，則圖中全等的三角形有________對．

 

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