如圖，已知△ABC中，AC+BC=24，AO、BO分別是角平分線，且MN∥BA，分別交AC于N、BC于M，則△CMN的周長(zhǎng)為 ．

24

【解析】

試題分析：根據(jù)AO、BO分別是角平分線和MN∥BA，求證△AON和△BOM為等腰三角形，再根據(jù)AC+BC=24，利用等量代換即可求出△CMN的周長(zhǎng)

【解析】
AO、BO分別是角平分線，

∴∠OAN=∠BAO，∠ABO=∠OBM，

∵M(jìn)N∥BA，∴∠AON=∠BAO，∠MOB=∠ABO，

∴AN=ON，BM=OM，即△AON和△BOM為等腰三角形，

∵M(jìn)N=MO+ON，AC+BC=24，

∴△CMN的周長(zhǎng)=MN+MC+NC=AC+BC=24．

故答案為：24．

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