如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是AC上一點，E在BC的延長線上，且AE=BD，BD的延長線與AE交于點F．試通過觀察、測量、猜想等方法來探索BF與AE有何特殊的位置關(guān)系，并說明你猜想的正確性．

BF⊥AE

【解析】

試題分析：猜想：BF⊥AE

先證明△BDC≌△AEC得出∠CBD=∠CAE，從而得出∠BFE=90°，即BF⊥AE．

【解析】
猜想：BF⊥AE．

理由：∵∠ACB=90°，

∴∠ACE=∠BCD=90°．

又BC=AC，BD=AE，

∴△BDC≌△AEC（HL）．

∴∠CBD=∠CAE．

又∴∠CAE+∠E=90°．

∴∠EBF+∠E=90°．

∴∠BFE=90°，即BF⊥AE．

練習(xí)冊系列答案
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若a﹣b＜0，則下列不等式一定成立的是（ ）

A.﹣a＞﹣b B.a+5＞b+5 C.﹣b＞﹣a D.﹣b＜a

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下列不等關(guān)系一定正確的是（ ）

A.|a|＞0 B.﹣x2＜0 C.（x+1）2≥0 D.a2＞0

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A. B. C. D.

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（2009•臺灣）如圖表示不等式x﹣1＜0解的范圍的示例．下列選項中，何者可表示不等式3x+15＞5x﹣9解的范圍（ ）

A. B. C. D.

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（1）如圖①過A的直線與斜邊BC不相交時，求證：EF=BE+CF；

（2）如圖②過A的直線與斜邊BC相交時，其他條件不變，若BE=10，CF=3，求：FE長．

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如圖，已知AB⊥BD，AB∥ED，AB=ED，要說明△ABC≌△EDC，若以“SAS”為依據(jù)，還要添加的條件為 ；若添加條件AC=EC，則可以用 公理（或定理）判定全等．

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