Question

9、如圖，把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°后，得到△A′B′C，A′B′交AC于點(diǎn)D，若∠A′DC=90°，則∠A的度數(shù)是（　�。�

A、35°

B、50°

C、55°

D、60°

Answer 1

分析：由于把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°后，得到△A′B′C，那么根據(jù)旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)知道∠A′CA=35°，而∠A′DC=90°，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求解．

解答：解：∵把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°后，得到△A′B′C，
∴∠A′CA=35°，
而∠A′DC=90°，
∴∠A=90°-35°=55°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)，同時(shí)也利用三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)得到∠A′CA=35°．