【題目】20191217日,我國第一艘國產(chǎn)航母山東艦在海南三亞交付海軍.如圖,山東艦在一次試水測試中,航行至處,觀測指揮塔位于南偏西方向,在沿正南方向以30海里/小時的速度勻速航行2小時后,到達處,再觀測指揮塔位于南偏西方向,若繼續(xù)向南航行.山東艦與指揮塔之間的最近距離為多少海里?(結(jié)果保留根號)

【答案】

【解析】

PPHMNH,構(gòu)建直角三角形,設(shè)PH=x海里,分別在兩個直角三角形△PHN和△PHM中利用正切函數(shù)表示出NH長和MH長,列方程求解.

PPHMN,垂足為H,設(shè)PH=x海里,

RtPHN ,tanPNH= ,

tan45°=,

NH=,

RtPHM中,tanPMH= ,

tan30°=,

MH=,

MN=30×2=60海里,

.

答:山東艦與指揮塔之間的最近距離為海里.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+ca0)圖象如圖,下列結(jié)論:abc0②2a+b0;ab+c0;a+c0;b24ac;x1時,yx的增大而減。渲姓_的說法有_____(寫出正確說法的序號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:公路旁有兩個高度相等的路燈AB、CD.小明同學(xué)上午上學(xué)時發(fā)現(xiàn)路燈B在太陽光下的影子恰好落到里程碑E處,他自己的影子恰好落在路燈CD的底部C處.晚自習放學(xué)時,站在上午同一個地方,發(fā)現(xiàn)在路燈CD的燈光下自己的影子恰好落在里程碑E處.

1)在圖中畫出小明的位置,并畫出光線,標明(太陽光、燈光).

2)若AC距離為80米,小明身高為1.5米,小明離里程碑E恰好5米,求路燈高.

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【題目】拋物線軸交于,兩點.(點在點的左側(cè))

1)①填空:時,點的坐標   ,點的坐標   ;當時,點的坐標   ,點的坐標   

②猜想:隨值的變化,拋物線是否會經(jīng)過某一個定點,若會,請求出該定點的坐標:若不會,請說明理由.

2)若將拋物線經(jīng)過適當平移后,得到拋物線,,的對應(yīng)點分別為,,求拋物線的解析式.

3)設(shè)拋物線的頂點為,當為直角三角形時,求方程的解.

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【題目】如圖,在中,,對角線,點E是線段BC上的動點,連接DE,過點DDPDE,在射線DP上取點F,使得,連接CF,周長的最小值為___________.

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【題目】探究:

某學(xué)校數(shù)學(xué)社團遇到這樣一個題目:如圖①,在中,點在線段上, , ,.求的長.

經(jīng)過社團成員討論發(fā)現(xiàn),過點,交的延長線于點,連結(jié),如圖②所示,通過構(gòu)造就可以解決問題.

請你寫出求、的度數(shù)和求長的過程.

應(yīng)用:

如圖③,在四邊形中,對角線相交于點, ,.若,則的長為 , 的長為

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【題目】如圖,的直徑,點,上兩點,且,連接,過點延長線于點,垂足為

1)求證:的切線;

2)若,求的半徑.

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【題目】如圖,用長33米的竹籬笆圍成一個矩形院墻,其中一面靠墻,墻長15米,墻的對面有一個2米寬的門,設(shè)垂直于墻的一邊長為米,院墻的面積為平方米.

1)直接寫出的函數(shù)關(guān)系式;

2)若院墻的面積為143平方米,求的值;

3)若在墻的對面再開一個寬為米的門,且面積的最大值為165平方米,求的值.

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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,∠DAC的平分線交DC于點E,若點P,Q分別是AD和AE上的動點,則DQ+PQ的最小值是________

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