【題目】如圖，用長(zhǎng)33米的竹籬笆圍成一個(gè)矩形院墻，其中一面靠墻，墻長(zhǎng)15米，墻的對(duì)面有一個(gè)2米寬的門(mén)，設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為米，院墻的面積為平方米．

（1）直接寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若院墻的面積為143平方米，求的值；

（3）若在墻的對(duì)面再開(kāi)一個(gè)寬為米的門(mén)，且面積的最大值為165平方米，求的值．

【答案】（1）；（2）的值為11；（3）的值為2米

【解析】

（1）根據(jù)矩形面積公式可寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)（1）所得的關(guān)系，將S=143代入即可求解；

（3）再開(kāi)一個(gè)寬為a的門(mén)，即矩形的另一邊長(zhǎng)為m，根據(jù)矩形的面積公式即可求解.

解：（1）根據(jù)題意得：；

（2）當(dāng)時(shí)，即，

解得：，，

墻長(zhǎng)15米，

，

的值為11；

（3），

面積取得最大值為，

，

把代入，得

解得．

答：的值為2米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象有公共點(diǎn)A（1，a）、D（﹣2，﹣1）．直線l與x軸垂直于點(diǎn)N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B、C．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象回答，x在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年12月17日，我國(guó)第一艘國(guó)產(chǎn)航母“山東艦”在海南三亞交付海軍.如圖，“山東艦”在一次試水測(cè)試中，航行至處，觀測(cè)指揮塔位于南偏西方向，在沿正南方向以30海里/小時(shí)的速度勻速航行2小時(shí)后，到達(dá)處，再觀測(cè)指揮塔位于南偏西方向，若繼續(xù)向南航行.求“山東艦”與指揮塔之間的最近距離為多少海里？（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O 的半徑長(zhǎng)為2，點(diǎn)C為直徑AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BC=2．過(guò)點(diǎn)C任作一條直線l．若直線l上總存在點(diǎn)P，使得過(guò)點(diǎn)P所作的⊙O 的兩條切線互相垂直，則∠ACP的最大值等于__________°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y= x2+mx+n與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知A(1，0)，C(0，2)．

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2) 請(qǐng)你在拋物線的對(duì)稱軸上找點(diǎn)P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形，所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)分別為 ；

(3)點(diǎn)E是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CDBF的面積最大?求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝﹣2x+8與反比例函數(shù)(x＞0)的圖象交于A(m，6)，B(3，n)兩點(diǎn)，與x軸交于D點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式．

（2）在第一象限內(nèi)，根據(jù)圖象直接寫(xiě)出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一只箱子里共有3個(gè)球，其中2個(gè)白球，1個(gè)紅球，它們除顏色外均相同。

（1）從箱子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是多少？

（2）從箱子中任意摸出一個(gè)球，不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球，求兩次摸出球的都是白球的概率，并畫(huà)出樹(shù)狀圖。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小明家在A處，門(mén)前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路．現(xiàn)新修一條路AC到公路l．小明測(cè)量出∠ACD=31°，∠ABD=45°，BC=100m．請(qǐng)你幫小明計(jì)算他家到公路l的距離AD的長(zhǎng)度？(精確到1m；參考數(shù)據(jù)tan31°≈0.60，sin31°≈0.51，cos31°≈0.86)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在一次課外學(xué)習(xí)與探究中遇到一些新的數(shù)學(xué)符號(hào)，他們將其中某些材料摘錄如下：

對(duì)于三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{1，2，9}＝＝4，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min{3，1，1}＝1．

請(qǐng)結(jié)合上述材料，解決下列問(wèn)題：

（1）M{（﹣2）2，22，﹣22}＝_____；

（2）若min{3﹣2x，1+3x，﹣5}＝﹣5，則x的取值范圍為_____．

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