Question

【題目】一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)黃球，13個(gè)黑球和22個(gè)紅球，這些球除顏色外其他都相同.
（1）求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率.
（2）現(xiàn)在從袋中取出若干個(gè)黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后，使從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率不小于 ，問(wèn)：至少取出多少個(gè)黑球？

Answer 1

【答案】
（1）解：∵一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)黃球，13個(gè)黑球和22個(gè)紅球，

∴摸出一個(gè)球摸是黃球的概率為：

（2）解：設(shè)取走x個(gè)黑球，則放入x個(gè)黃球，

由題意，得 ，

解得：x≥ ，

∵x為整數(shù)，

∴x的最小正整數(shù)解是x=9．

答：至少取走了9個(gè)黑球

【解析】（1）由題意可知袋子中球的總數(shù)及黃球的個(gè)數(shù)，利用概率公式即可求出從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率。
（2）設(shè)未知數(shù)，根據(jù)黃球的概率≥.建立不等式求出其解集，即可求出x的最小正整數(shù)解即可。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了解一元一次方程的步驟和一元一次不等式的解法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)變號(hào)要記牢．同類(lèi)各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”還沒(méi)好．求得未知須檢驗(yàn)，回代值等才算了；步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類(lèi)項(xiàng)； ⑤系數(shù)化為1（特別要注意不等號(hào)方向改變的問(wèn)題）才能正確解答此題．