Question

（2012•黃岡）為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活及家庭的基本情況，加強(qiáng)學(xué)校、家庭的聯(lián)系，梅燦中學(xué)積極組織全體教師開展“課外訪萬家活動(dòng)”，王老師對(duì)所在班級(jí)的全體學(xué)生進(jìn)行實(shí)地家訪，了解到每名學(xué)生家庭的相關(guān)信息，先從中隨機(jī)抽取15名學(xué)生家庭的年收入情況，數(shù)據(jù)如表：

年收入（單位：萬元）	2	2.5	3	4	5	9	13
家庭個(gè)數(shù)	1	3	5	2	2	1	1

（1）求這15名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；
（2）你認(rèn)為用（1）中的哪個(gè)數(shù)據(jù)來代表這15名學(xué)生家庭年收入的一般水平較為合適？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；
（2）在平均數(shù)，眾數(shù)兩數(shù)中，平均數(shù)受到極端值的影響較大，所以眾數(shù)更能反映家庭年收入的一般水平．

解答：解：（1）這15名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)是：
（2+2.5×3+3×5+4×2+5×2+9+13）÷15=4.3萬元；
將這15個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的數(shù)是3，
所以中位數(shù)是3萬元；
在這一組數(shù)據(jù)中3出現(xiàn)次數(shù)最多的，
故眾數(shù)3萬元；

（2）眾數(shù)代表這15名學(xué)生家庭年收入的一般水平較為合適，
因?yàn)?出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以能代表家庭年收入的一般水平．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的概念和其意義．要注意：當(dāng)所給數(shù)據(jù)有單位時(shí)，所求得的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位．