Question

已知直線AB的解析式為：交軸于點A，交軸于點B。動點C從A點出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿軸正方向運動，設(shè)運動時間為。

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）當為何值時，以經(jīng)過B、C兩點的直線與直線AB關(guān)于軸對稱；并求出直線BC的解析式；

（3）直接寫出當△ABC為等腰三角形時，對應(yīng)的值；

（4）在第（2）小題第前提下，在直線AB上是否存在一點P，使得，如果不存在，請說明理由；如果存在，請求出此時點P 點坐標。

Answer 1

（1）、令，；則點……………1分

令，解得：；則點……………1分

（2）、點A關(guān)于軸點對稱點為，所以當點C運動到時，直線BC與直線AB關(guān)于軸對稱，則秒。……………1分

       設(shè)此時直線BC的解析式為：。

       把點和點代入得：解得：

      ∴直線BC 點解析式為：……………2分

（3）、，，，……………3分

（4）、存在，當點P在第四象限時，S_△BCP= 2S_△ABC，則S_△ACP= S_△ABC，

把代入到中得：解得：

∴……………1分

當點P在第一象限時，S_△BCP= 2S_△ABC，則S_△ACP= 3S_△ABC，

把代入到中得：解得：

∴