Question

計(jì)算：
（1）

m-m2

m2-1

÷

m

m-1

•(

m+1

m-1

)2；
（2）1-

x-y

x+2y

÷

x2-y2

x2+4xy+4y2

；
（3）先化簡(jiǎn)(1+

2

p-2

)÷

p2-p

p2-4

，再求值（須確定P的值，其中P是滿(mǎn)足-3＜P＜3的整數(shù)）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)分式乘除的運(yùn)算順序和法則進(jìn)行運(yùn)算即可；
（2）把1看作為分母為1的分式，再根據(jù)分式乘除的運(yùn)算順序和法則進(jìn)行運(yùn)算即可；
（3）根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和法則先把原分式化簡(jiǎn)，再取滿(mǎn)足題意的P值代入計(jì)算即可．

解答：解：（1）原式=

m(1-m)

(m+1)(m-1)

×

m-1

m

×

(m+1) 2

(m-1) 2

=

1+m

1-m

；
（2）原式=1-

x-y

x+2y

×

(x+2y) 2

(x+y)(x-y)

=1-

x+2y

x+y

=-

y

x+y

；
（3）原式=(1+

2

p-2

)÷

p2-p

p2-4

=

p-2+2

p-2

×

(p+2)(p-2)

p(p-1)

=

p+2

p-1

．
在-3＜p＜3中的整數(shù)p是-2，-1，0，1，2，
根據(jù)題意，這里p僅能取-1，此時(shí)原式=-

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：（1）本題考查了分式的乘除運(yùn)算，在運(yùn)算時(shí)要掌握好運(yùn)算順序和法則進(jìn)行運(yùn)算；
（2）本題考查了分式的混合運(yùn)算，在運(yùn)算時(shí)若要有整式參與則把整式看作分母為1的分?jǐn)?shù)；
（3）此題考查分式的計(jì)算與化簡(jiǎn)求值，解決這類(lèi)題目關(guān)鍵是把握好通分與約分．分式加減的本質(zhì)是通分，乘除的本質(zhì)是約分．同時(shí)注意在進(jìn)行運(yùn)算前要盡量保證每個(gè)分式最簡(jiǎn)．