如圖,某公路隧道橫截面為拋物線,其最大高度為6米,底部寬度OM為12米. 現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn),OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.

1.直接寫出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo);

2.求這條拋物線的解析式;

3.若要搭建一個(gè)矩形“支撐架”AD- DC- CB,

使C、D點(diǎn)在拋物線上,A、B點(diǎn)在地面OM上,

 

【答案】

 

1.M(12,0),P(6,6).

2.設(shè)拋物線解析式為:.  ································································· 3分

∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)(0,0),

,即                  4分

∴拋物線解析式為:

  .        

3.設(shè)A(m,0),則

B(12-m,0),. ···································· 7分

∴“支撐架”總長AD+DC+CB =

=.  ··································································· 10分

 ∵ 此二次函數(shù)的圖象開口向下.

∴ 當(dāng)m = 3米時(shí),AD+DC+CB有最大值為15米.

 【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,某公路隧道橫截面為拋物線,其最大高度為6米,底部寬度OM為12米.現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn),OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.
(1)直接寫出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)求這條拋物線的解析式;
(3)若要搭建一個(gè)矩形“支撐架”AD-DC-CB,使C、D點(diǎn)在拋物線上,A、B點(diǎn)在地面OM上,則這個(gè)“支撐架”總長的最大值是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,某公路隧道橫截面為拋物線,其最大高度6米,底部寬度OM為12米,現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn),OM所在的直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.
(1)求這條拋物線的解析式(不必寫x的取值范圍);
(2)若要搭建一個(gè)矩形支架AD-DC-CB(由三段組成)使C、D在拋物線上,A、B在地面OM上,則這個(gè)支架總長L的最大值是多少米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,某公路隧道橫截面為拋物線,其最大高度為6米,底部寬度OM為12米.現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn),OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.
(1)直接寫出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)求這條拋物線的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集(20):20.5 二次函數(shù)的一些應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖,某公路隧道橫截面為拋物線,其最大高度為6米,底部寬度OM為12米.現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn),OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.
(1)直接寫出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)求這條拋物線的解析式;
(3)若要搭建一個(gè)矩形“支撐架”AD-DC-CB,使C、D點(diǎn)在拋物線上,A、B點(diǎn)在地面OM上,則這個(gè)“支撐架”總長的最大值是多少?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案