一直線過（1，6），（-3，-2）兩點，與x軸交于點A，與Y軸交于點B．
（1）求出此直線解析式，并求出點A和點B的坐標；
（2）請畫出圖象，并求出x為何值時，y＞0；
（3）y=-3x-1與y軸交于點D，與直線（1）交于點C，試求出點C和點D的坐標，并求出△BCD的面積．
解：（1）設直線解析式為y=kx+b（k≠0），
將（1，6）和（-3，-2）代入得：
，
解得：
，
∴直線解析式為y=2x+4，
令y=0，解得：x=-2，故A（-2，0）；
令x=0，解得：y=4，故B（0，4）；
（2）根據(jù)題意畫出圖象，如圖所示：
根據(jù)圖象可得：當x＞-2時，y＞0；
（3）過C作CE⊥y軸于E點，如圖所示，
將y=-3x-1與y=2x+4聯(lián)立得：
，
解得：
，
∴C（-1，2），
對于y=-3x-1，令x=0，解得：y=-1，故D（0，-1），
∴CE=1，OD=1，又OB=4，
∴BD=OB+OD=1+4=5，
則S
△BCD=
BD•CE=
．
分析：（1）設直線解析式為y=kx+b（k≠0），將已知兩點的坐標代入得到關于k與b的方程組，求出方程組的解得到k與b的值，確定出直線的解析式，分別令直線解析式中y=0和x=0，求出對應的x與y的值，即可得到A和B的坐標；
（2）根據(jù)（1）求出的解析式，畫出直線的圖象，利用圖象即可得到y(tǒng)大于0時x的范圍；
（3）將y=-3x-1與求出的直線解析式聯(lián)立組成方程組，求出方程組的解確定出C的坐標，再令y=-3x-1中x=0，求出對應的y值，確定出D的坐標，進而確定出CE與BD的長，利用三角形的面積公式即可求出三角形BCD的面積．
點評：此題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與坐標軸的交點，坐標與圖形性質(zhì)，以及兩直線的交點，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，靈活運用待定系數(shù)法是解本題的關鍵．
