Question

如圖所示，零件的外徑為a，要求它的厚度x，需要求出內(nèi)孔的直徑AB，但不能直接量出AB，現(xiàn)用一個交叉鉗（兩臂長AC和BD相等）去量，如果OA：OC=OB：OD=n，且量得CD=b，求厚度x．

Answer 1

分析：根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例夾角相等，兩三角形相似判斷出△ABO和△CDO相似，再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例求出AB，然后根據(jù)厚度x=

1

2

（a-AB）計算即可得解．

解答：解：∵OA：OC=OB：OD，∠AOB=∠COD（對頂角相等），
∴△ABO∽△CDO，
∴AB：CD=OA：OC=n，
∴AB=nCD=bn，
∴厚度x=

1

2

（a-AB）=

1

2

（a-bn）．

點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，判斷出三角形相似并根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例求出AB的長是解題的關(guān)鍵．