（2012•眉山）已知：如圖，直線y=3x+3與x軸交于C點(diǎn)，與y軸交于A點(diǎn)，B點(diǎn)在x軸上，△OAB是等腰直角三角形．

（1）求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）若直線CD∥AB交拋物線于D點(diǎn)，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若P點(diǎn)是拋物線上的動點(diǎn)，且在第一象限，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)和△PAB的最大面積；若沒有，請說明理由．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河北省滄州市九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2015•本溪）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0），與x軸夾角為30°，將△ABO沿直線AB翻折，點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線y=（k≠0）上，則k的值為（ ）

A．4 B．﹣2 C． D．﹣

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河北省保定市競秀區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2001•沈陽）方程x2﹣2x=0的根是（ ）

A．x=0 B．x=2 C．x=0或x=2 D．x=0或x=﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆甘肅省天水市甘谷縣九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2015秋•甘谷縣期末）若tanα•tan35°=1，且α為銳角，則α= ；若sin2α+sin237°=1，則銳角α= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆甘肅省天水市甘谷縣九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•新疆）如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆北京市順義區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•安順）一次數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測一條南北流向的河寬，如圖所示，某學(xué)生在河?xùn)|岸點(diǎn)A處觀測到河對岸水邊有一點(diǎn)C，測得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行40米到達(dá)B處，測得C在B北偏西45°的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求這條河的寬度．（參考數(shù)值：tan31°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆北京市順義區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：計算題

（2015秋•順義區(qū)期末）計算：cos60°+tan30°•sin60°﹣（cos45°﹣）0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆安徽省黃山市九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2015秋•黃山期末）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，求拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)．

（1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；

（2）在該拋物線的對稱軸x=﹣1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)P為該拋物線的對稱軸x=﹣1上的一個動點(diǎn)，求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)．（提示：若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2），則線段PQ的長度PQ=）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆安徽省淮北市九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2015秋•淮北期末）在半徑為5cm的⊙O中，點(diǎn)P是⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OP=3cm，則過點(diǎn)P的最短弦長是（ ）

A．4cm B．3cm C．6cm D．8cm

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