【題目】如圖,∠B=∠C=90°,M是BC的中點(diǎn),DM平分∠ADC,∠CMD=35°,∠MAB的度數(shù)是________.
【答案】35°.
【解析】
過點(diǎn)M作MN⊥AD于N,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得MC=MN,可求出MB=MN,再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上判斷出AM是∠BAD的平分線,然后求出∠AMB,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求解即可.
解:如圖,過點(diǎn)M作MN⊥AD于N,
∵∠C=90°,DM平分∠ADC,
∴MC=MN,
∴∠CMD=∠NMD =35°,
∵M是BC的中點(diǎn),
∴MB=MC,
∴MB=MN,
∵∠B=90°,
∴AM是∠BAD的平分線,∠AMB=∠AMN,
∵∠CMD=∠NMD =35°,
∴∠AMB=(180°-35°×2)=55°,
∴∠MAB=90°-∠AMB=90°-55°=35°.
故答案為:35°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,AE⊥BC,F(xiàn)G⊥BC,∠1=∠2,∠D=∠3+60°,∠CBD=70°.
(1)求證:AB∥CD;
(2)求∠C的度數(shù).
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【題目】前幾天,在青島召開了舉世目的“上合”會(huì)議,會(huì)議之前需要印刷批宣傳彩頁.經(jīng)招標(biāo),印務(wù)公司中標(biāo),該印務(wù)公司給出了三種方案供主辦方選擇:
方案一:每份彩頁收印刷費(fèi)元.
方案二:收制版費(fèi)元,外加每份彩頁收印刷費(fèi)元.
方案三:印數(shù)在份以內(nèi)時(shí),每份彩頁收印刷費(fèi)元,超過份時(shí),超過部分按每份元收費(fèi).
(1)分別寫出各方案的收費(fèi)(元)與印刷彩頁的份數(shù)(份)之間的關(guān)系式.
(2)若預(yù)計(jì)要印刷份的宣傳彩頁,請你幫主辦方選擇一種合算的方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,陽光通過窗口照到教室內(nèi),豎直窗框在地面上留下2.1 m長的影子如圖所示,已知窗框的影子DE的點(diǎn)E到窗下墻腳的距離CE=3.9 m,窗口底邊離地面的距離BC=1.2 m,試求窗口的高度(即AB的值).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CD是經(jīng)過∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線,且直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部,點(diǎn)E,F在射線CD上,已知CA=CB且∠BEC=∠CFA=∠α.
(1)如圖1,若∠BCA=80°,∠α=90°,問EF=BE-AF,成立嗎?說明理由.
(2)將(1)中的已知條件改成∠BCA=∠β,∠α+∠β=180°(如圖2),問EF=BE-AF仍成立嗎?說明理由.
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【題目】已知:四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AB=BC,連接BD.
(1)畫出示意圖;
(2)請問:DB平分∠ADC嗎?請給出結(jié)論,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=2x與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點(diǎn)A(4,n),AB⊥x軸,垂足為B.
(1)求k的值;
(2)點(diǎn)C在AB上,若OC=AC,求AC的長;
(3)點(diǎn)D為x軸正半軸上一點(diǎn),在(2)的條件下,若S△OCD=S△ACD,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,規(guī)定把一個(gè)三角形先沿x軸翻折,再向右平移兩個(gè)單位稱為一次變換,如圖,已知等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是,(-1,-1),(-3,-1),把三角形ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到三角形A’B’C’,則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)是_____
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【題目】一次函數(shù)CD:與一次函數(shù)AB:,都經(jīng)過點(diǎn)B(-1,4).
(1)求兩條直線的解析式;
(2)求四邊形ABDO的面積.
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