Question

 如圖，A，F(xiàn)和B三點(diǎn)在一條直線上，CF⊥AB于F，AF＝FH，CF＝FB．求證：BE⊥AC．

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】

試題分析：由SAS可得△ACF≌△HBF，得出∠B=∠C，進(jìn)而通過角之間的轉(zhuǎn)化即可得出結(jié)論．

∵AF=FH，CF=FB，∠AFC=∠BFC=90°，

∴△ACF≌△HBF（SAS），

∴∠B=∠C，

∵∠B+∠BHF=90°，∠BHF=∠CHE，

∴∠CHE+∠C=90°，

∴BE⊥AC．

考點(diǎn)：全等三角形的判定和性質(zhì)

點(diǎn)評：全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)平面圖形中極為重要的知識，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，因而是中考的熱點(diǎn)，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需特別注意.