如圖，A，F(xiàn)和B三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，CF⊥AB于F，AF=FH，CF=FB．求證：BE⊥AC．

證明：∵AF=FH，CF=FB，∠AFC=∠BFC=90°，
∴△ACF≌△HBF（SAS），
∴∠B=∠C，
∵∠B+∠BHF=90°，∠BHF=∠CHE，
∴∠CHE+∠C=90°，
∴BE⊥AC．
分析：由SAS可得△ACF≌△HBF，得出∠B=∠C，進(jìn)而通過(guò)角之間的轉(zhuǎn)化即可得出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，能夠利用全等三角形的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的證明問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，A、B、C三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，AB=2BC，分別以AB，BC為邊做正方形ABEF和正方形BCMN連接FN，EC．
求證：FN=EC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖，A，F(xiàn)和B三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，CF⊥AB于F，AF=FH，CF=FB．求證：BE⊥AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年蘇教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上1.2直角三角形全等的判定練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

 如圖，A，F(xiàn)和B三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，CF⊥AB于F，AF＝FH，CF＝FB．求證：BE⊥AC．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《3.2 直角三角形全等的判定》2010年第1課時(shí)同步練習(xí)（解析版） 題型：解答題

如圖，A，F(xiàn)和B三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，CF⊥AB于F，AF=FH，CF=FB．求證：BE⊥AC．

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