Question

直線l₁反映了某公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入與銷(xiāo)售量的關(guān)系，l₂反映了該公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售成本與銷(xiāo)售量的關(guān)系．
（1）當(dāng)銷(xiāo)售量為2噸時(shí)，銷(xiāo)售收入=

 

元，銷(xiāo)售成本=

 

元．
（2）當(dāng)銷(xiāo)售量為6噸時(shí)，銷(xiāo)售收入=

 

元，銷(xiāo)售成本=

 

元．
（3）當(dāng)銷(xiāo)售量為

 

時(shí)，銷(xiāo)售成本等于銷(xiāo)售收入．
（4）當(dāng)銷(xiāo)售量

 

時(shí)，該公司盈利，當(dāng)銷(xiāo)售量

 

時(shí)，該公司虧損．
（5）l₁對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為

 

，l₂對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）通過(guò)圖象觀察當(dāng)x=2時(shí)對(duì)應(yīng)的與l₂的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3000元，與l₁的交點(diǎn)是2000元，就可以得出銷(xiāo)售收入和銷(xiāo)售成本；
（2）通過(guò)圖象觀察當(dāng)x=6時(shí)對(duì)應(yīng)的與l₂的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3000元，與l₁的交點(diǎn)是2000元，就可以得出銷(xiāo)售收入和銷(xiāo)售成本；
（3）從圖象可以看出l₁與l₂的交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4000），就有可以求出結(jié)論；
（4）從圖象可以看出l₁與l₂的交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4000），利用函數(shù)圖象，就有可以求出結(jié)論；
（5）設(shè)l₁的解析式為y₁=k₁x+b₁，l₂的解析式為y₂=k₂x+b₂，利用圖象上的坐標(biāo)就可以求出結(jié)論．

解答：解：（1）當(dāng)x=2時(shí)對(duì)應(yīng)的與與l₁的交點(diǎn)是2000元，l₂的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3000元；
故答案為：2000，3000；

（2）通過(guò)圖象觀察可以得出，當(dāng)x=6時(shí)，對(duì)應(yīng)的與l₁的交點(diǎn)是（6，6000），與l₂的交點(diǎn)是（6，5000），
故當(dāng)銷(xiāo)售量為6噸時(shí)，銷(xiāo)售收入6000元，銷(xiāo)售成本為5000元，
故答案為：6000，5000；

（3）從圖象觀察可以得出：l₁與l₂的交點(diǎn)坐標(biāo)是（4，4000），
則當(dāng)銷(xiāo)售量是4噸時(shí)，銷(xiāo)售成本=銷(xiāo)售收入為4000元．
故答案為：4；

（4）從圖象觀察可以得出：l₁與l₂的交點(diǎn)坐標(biāo)是（4，4000），
當(dāng)銷(xiāo)售量x＞4時(shí)，該公司盈利，當(dāng)銷(xiāo)售量x＜4時(shí)，該公司虧損；
故答案為：x＞4，x＜4．

（5）設(shè)l₁的解析式為y₁=k₁x，由圖象，得
4000=4k₁，
解得：k₁=1000，
故l₁的解析式為：y₁=1000x，
設(shè)l₂的解析式為y₂=k₂x+b₂，由圖象，得

2000=b2 4000=4k2+b2

，
解得：

k2=500 b2=2000

，
故l₂的解析式為：y₂=500x+2000，
故答案為：y₁=1000x，y₂=500x+2000．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的運(yùn)用，識(shí)別函數(shù)圖象和會(huì)分析函數(shù)圖象的能力及一次函數(shù)與一元一次方程的結(jié)合的運(yùn)用，搞清楚交點(diǎn)意義和圖象的相對(duì)位置是關(guān)鍵．