Question

勞技課上小敏拿出了一個腰長為8厘米，底邊為6厘米的等腰三角形，她想用這個等腰三角形加工成一個邊長比是1：2的平行四邊形，平行四邊形的一個內(nèi)角恰好是這個等腰三角形的底角，平行四邊形的其它頂點(diǎn)均在三角形的邊上，則這個平行四邊形的較短的邊長為　      　．

Answer 1

考點(diǎn)：

相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．

專題：

分類討論．

分析：

設(shè)平行四邊形的短邊為xcm，分兩種情況進(jìn)行討論，①若BE是平行四邊形的一個短邊，②若BD是平行四邊形的一個短邊，利用三角形相似的性質(zhì)求出x的值．

解答：

解：如圖AB=AC=8cm，BC=6cm，

設(shè)平行四邊形的短邊為xcm，

①若BE是平行四邊形的一個短邊，

則EF∥BC，

=，

解得x=2.4厘米，

②若BD是平行四邊形的一個短邊，

則EF∥AB，

=，

解得x=cm，

綜上所述短邊為2.4cm或cm．

點(diǎn)評：

本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)等知識點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是正確的畫出圖形，結(jié)合圖形很容易解答．