Question

已知x=2010，y=2011，則分式

(x+y)(x2+y2)

x4-y4

=

-1

．

Answer 1

分析：所求式子分母利用平方差公式分解因式，再利用平方差公式分解因式，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即可得到結(jié)果．

解答：解：原式=

(x+y)(x2+y2)

(x+y)(x-y)(x2+y2)

=

1

x-y

，
當(dāng)x=2010，y=2011時(shí)，原式=

1

2010-2011

=-1．
故答案為：-1

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因數(shù)，約分時(shí)，分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．