Question

三角形三邊長分別為3cm，5cm，6cm，則此三角形三條中位線圍成的三角形的周長為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形中位線定理

專題：

分析：根據(jù)三角形的中位線定理“三角形的中位線等于第三邊的一半”，易得連接這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)所得的三角形的三邊是此三角形的三條中位線，即可得知所得的三角形的周長是原三角形周長的一半．

解答：解：如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC的三邊的中點(diǎn)，
則DE=

1

2

AC，DF=

1

2

BC，EF=

1

2

AB，
∴△DEF的周長=DE+DF+EF=

1

2

（AC+BC+AB）=

1

2

×（3+5+6）cm=7cm．
故答案是：7cm．

點(diǎn)評：本題考查了三角形的中位線定理：三角形的中位線等于第三邊的一半．注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．