Question

某商場(chǎng)開展購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)箱中有3個(gè)形狀、大小和質(zhì)地等完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3．顧客從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，然后放回箱中，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球．
（1）利用樹形圖法或列表法（只選其中一種），表示摸出小球可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）若規(guī)定：兩次摸出的小球的數(shù)字之積為9，則為一等獎(jiǎng)；數(shù)字之積為6，則為二等獎(jiǎng)；數(shù)字之積為2或4，則為三等獎(jiǎng)．請(qǐng)你分別求出顧客抽中一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；
（2）由（1）可得兩次摸出的小球的數(shù)字之積為9只有1種情況，數(shù)字之積為6有2種情況，數(shù)字之積為2或4有3種情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：

則摸出小球可能出現(xiàn)的所有結(jié)果共有9種；

（2）∵兩次摸出的小球的數(shù)字之積為9只有1種情況，數(shù)字之積為6有2種情況，數(shù)字之積為2或4有3種情況，
∴P（一等獎(jiǎng)）=

1

9

，P（二等獎(jiǎng)）=

2

9

，P（三等獎(jiǎng)）=

3

9

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．