Question

如圖，在邊長為6cm正方形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC和CD邊向D點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，其中一點(diǎn)到終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止．過了______秒鐘后，△PBQ的面積等于8cm²．

Answer 1

設(shè)經(jīng)過x秒，△PBQ的面積等于8cm²，
當(dāng)0＜x＜3秒時(shí)，Q點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)，P在AB上運(yùn)動(dòng)，
PB=6-x，BQ=2x，
所以S_△PBQ=

1

2

PB•BQ=

1

2

×2x×（6-x）=8，
解得x=2或4，
又知x＜3，
故x=2符合題意，
當(dāng)3＜x＜6秒時(shí)，Q點(diǎn)在CD上運(yùn)動(dòng)，P在AB上運(yùn)動(dòng)，
S_△PBQ=

1

2

（6-x）×6=8，
解得x=

10

3

，
故答案為2或

10

3

．