有一張長(zhǎng)10cm，寬8cm的矩形硬紙板．
（1）求矩形硬紙板的面積；
（2）如圖，將矩形的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)），若長(zhǎng)方體盒子的底面積為48cm2，求剪去的正方形的邊長(zhǎng)；
（3）如果把矩形硬紙板的四周分別剪去2個(gè)同樣大小的正方形和2個(gè)同樣形狀、同樣大小的矩形，然后折合成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)），若長(zhǎng)方體盒子的底面積為30cm2，求剪去的正方形的邊長(zhǎng)（精確到0.1cm）．
（1）8×10=80cm2（3分）；

（2）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm．
則（10-2x）（8-2x）=48．（5分）
即x2-9x+8=0．（6分）
解得x1=8（不合題意，舍去），x2=1．（8分）
答：剪去的正方形的邊長(zhǎng)為1cm．

（3）設(shè)剪去正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則（10-2x）（4-x）=30，（11分）
化簡(jiǎn)得：x2-9x+5=0，
解得：x=
1
2
(9±
61
)，（12分）
∴x≈0.6cm（13分），
答：剪去的正方形的邊長(zhǎng)約為0.6cm．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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2
3
，原來用60元買到的藥品下調(diào)后可多買2盒．4月中旬，各部門加大了對(duì)膠囊生產(chǎn)監(jiān)管力度，因此，藥品價(jià)格4月底開始回升，經(jīng)過兩個(gè)月后，藥品上調(diào)為每盒14.4元．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

九年級(jí)（9）班的全體同學(xué)，在新年來臨之際，在賀卡上寫上自己的心愿和祝福贈(zèng)送給其他同學(xué)各一張，全班共互贈(zèng)了512張，設(shè)全班有x名同學(xué)，那么根據(jù)題意列出的方程是（　�。�
A．x（x+1）=512B．x（x-1）=512×2C．x（x+1）=512×2D．x（x-1）=512

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[阿爾．花拉子解法]將邊長(zhǎng)為xm的正方形和邊長(zhǎng)為1的正方形，外加兩個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為x，寬為1，拼合在一起面積就是x2+2•x•1+1•1，而由x2+2x-35=0變形及x2+2x+1=35+1（如圖所示）
即左邊邊長(zhǎng)為x+1的正方形面積為36．
所以（x+1）2=36，則x=5．
你能運(yùn)用上述方法構(gòu)造出符合方程x2+8x-9=0的一個(gè)正根的正方形嗎？試一試吧!

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A．10%B．18%C．20%D．36%

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同步練習(xí)冊(cè)答案