【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1）．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）結(jié)合圖象直接寫出不等式0＜x+m≤ 的解集．

【答案】
（1）解：∵一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），

∴1=2+m，解得m=﹣1，

1= ，解得k=﹣2．

故一次函數(shù)的解析式為y=x﹣1，反比例函數(shù)的解析式為y= ；


（2）解：令y=0，則0=x﹣1，解得x=1．

故點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0）


（3）解：觀察函數(shù)圖象得到不等式0＜x+m≤ 的解集為1＜x≤2
【解析】（1）先把A（2，1）代入y=x+m得到m=﹣1，再把A（2，﹣1）代入y= 可求出k=﹣2，從而得出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）令y=0，求得一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即為點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）觀察函數(shù)圖象得到不等式0＜x+m≤ 的解集為1＜x≤2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形OBCD中的三個(gè)頂點(diǎn)在⊙O上，點(diǎn)A是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C、D重合）．若四邊形OBCD是平行四邊形時(shí)，那么∠OBA和∠ODA的數(shù)量關(guān)系是 ．

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【題目】快車和慢車同時(shí)從甲、乙兩地出發(fā)開往乙地和甲地，勻速行駛，快車到達(dá)乙地后休息一個(gè)小時(shí)按原速返回，慢車在快車前一個(gè)小時(shí)到達(dá)甲地．如圖表示慢車行駛過程中離甲地的路程y（km）與出發(fā)時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象，請(qǐng)結(jié)合圖中的信息，解答下列問題：

（1）甲、乙兩地的距離為　 　km，慢車的速度為　 　km/h，快車的速度為　 　km/h；

（2）在圖①中畫出快車離甲地的路程y（km）與出發(fā)時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象（坐標(biāo)軸標(biāo)注相關(guān)數(shù)值）；

（3）求出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車相距150km．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲騎自行車從A地出發(fā)前往B地，同時(shí)乙步行從B地出發(fā)前往A地，如圖的折線OPQ和線段EF，分別表示甲、乙兩人與A地的距離y甲、y乙與他們所行時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，且OP與EF相交于點(diǎn)M．

（1）求線段OP對(duì)應(yīng)的y甲與x的函數(shù)關(guān)系式（不必注明自變量x的取值范圍）；

（2）求y乙與x的函數(shù)關(guān)系式以及A，B兩地之間的距離；

（3）請(qǐng)從A，B兩題中任選一題作答，我選擇　 　題．

A．直接寫出經(jīng)過多少小時(shí)，甲、乙兩人相距3km；

B．設(shè)甲、乙兩人的距離為s（km），直接寫出s與x的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三角板是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要工具，將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)按如圖方式疊放在一起，當(dāng)且點(diǎn)在直線的上方時(shí)，解決下列問題：（友情提示：，，．

（1）①若，則的度數(shù)為　　；

②若，則的度數(shù)為　　；

（2）由（1）猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）這兩塊三角板是否存在一組邊互相平行？若存在，請(qǐng)直接寫出的角度所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察圖中給出的四個(gè)點(diǎn)陣，s表示每個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，按照?qǐng)D形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)變化規(guī)律，猜想第10個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s為_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答題
（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，連接OE，過點(diǎn)O作OE的垂線交AB于點(diǎn)F．求證：OE=OF．
（2）若將（1）中，“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，其他條件不變，如圖2，連接EF． ⅰ）求證：∠OEF=∠BAC．
ⅱ）試探究線段AF，EF，CE之間數(shù)量上滿足的關(guān)系，并說明理由．

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【題目】雅安地震,牽動(dòng)著全國(guó)人民的心,地震后某中學(xué)舉行了愛心捐款活動(dòng),圖是根據(jù)該校九年級(jí)某班學(xué)生為雅安災(zāi)區(qū)捐款情況繪制的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

(1)求該班學(xué)生總?cè)藬?shù);

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)若該校九年級(jí)有800人,據(jù)此樣本,請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生共捐款多少元.

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【題目】先閱讀下列一段文字，再回答后面的問題．

已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），這兩點(diǎn)間的距離P1P2=，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．

（1）已知A（3，3），B（﹣2，﹣1），試求A，B兩點(diǎn)間的距離；

（2）已知A，B在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為7，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣2，試求A，B兩點(diǎn)間的距離；

（3）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，5），B（﹣3，2），C（3，2），你能判斷此三角形的形狀嗎？說明理由．

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