【題目】如圖，線段AC=n+1（其中n為正整數(shù)），點B在線段AC上，在線段AC同側(cè)作正方形ABMN及正方形BCEF，連接AM、ME、EA得到△AME．當(dāng)AB=1時，△AME的面積記為S1；當(dāng)AB=2時，△AME的面積記為S2；當(dāng)AB=3時，△AME的面積記為

S3；則S3﹣S2= ．

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)連接BE，則BE∥AM，利用△AME的面積=△AMB的面積即可得出Sn=n2，Sn﹣1=（n﹣1）2=n2﹣n+，再代值計算即可得出答案．

解：連接BE．

∵在線段AC同側(cè)作正方形ABMN及正方形BCEF，

∴BE∥AM，

∴△AME與△AMB同底等高，

∴△AME的面積=△AMB的面積，

∴當(dāng)AB=n時，△AME的面積記為Sn=n2，

Sn﹣1=（n﹣1）2=n2﹣n+，

∴當(dāng)n≥2時，Sn﹣Sn﹣1===．

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
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（2）如圖（2）， 當(dāng)?shù)妊?/span>Rt△ABC運動到使點D恰為AC中點時，連接DE，求證：∠ADB＝∠CDE；

（3）如圖（3）， 若點A在x軸上，且A（-4，0），點B在y軸的正半軸上運動時，分別以OB、AB為直角邊在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC，連結(jié)CD交y軸于點P,問當(dāng)點B在y軸的正半軸上運動時，BP的長度是否變化？若變化請說明理由，若不變化，請求出BP的長度.

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（2）求直線的解析表達式；

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①請你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；

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（2）請證明你所得的第③個圖形的結(jié)論．

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