Question

如圖，D是△ABC的邊AB上的點(diǎn)，F(xiàn)為△ABC外的點(diǎn)．連DF交AC于E點(diǎn)，連FC．現(xiàn)有三個(gè)斷言：

（1）DE=FE；（2）AE=CE；（3）FC∥AB

以其中兩個(gè)斷言為條件，其余一個(gè)斷言為結(jié)論，如此可作出三個(gè)命題，這些命題中正確命題的個(gè)數(shù)為

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

D
分析：根據(jù)要求分別寫(xiě)出這三種命題，然后再判斷命題的真假．
解答：①以（1）（2）為條件，（3）為結(jié)論．可判定為真命題，理由如下：
∵DE=FE，AE=CE，∠AED=∠CEF
∴△ADE≌△CFE
∴∠A=∠C
∴FC∥AB
∴這是一個(gè)真命題．
②以（1）（3）為條件，（2）為結(jié)論．可判定為真命題，理由如下：
∵FC∥AB
∴∠A=∠C
∵DE=FE，∠AED=∠CEF
∴△ADE≌△CFE
∴AE=CE
∴這是一個(gè)真命題．
③以（2）（3）為條件，（1）為結(jié)論，可判定為真命題，理由如下：
∵FC∥AB
∴∠A=∠C
∵AE=CE，∠AED=∠CEF
∴△ADE≌△CFE
∴DE=FE
∴這是一個(gè)真命題．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)命題的定義的掌握情況，要求學(xué)生對(duì)相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)靈活運(yùn)用．