Question

如圖，等腰梯形ABCD中，AB=CD=5，點(diǎn)A到x軸的距離為4，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（9，0），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì),坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：作AE⊥x軸，DF⊥x軸分別于E，F(xiàn)，根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)，分別求出BE和DF的長(zhǎng)，即可解答此題．

解答：解：作AE⊥x軸，DF⊥x軸分別于E，F(xiàn)．
∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠DCB，AD∥BC，
∴AE=DF=4，
在△ABE與△DCF中，

∠ABC=∠DCB ∠AEB=∠DFC AB=DC

，
∴△ABE≌△DCF（AAS），
∴BE=CF，
在RT△ABE中，BE=

AB-2AE2

=

52-42

=3，
∴CF=3，
∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（9，0），
∴BC=9，
∴BF=BC-CF=9-3=6，
∴D的坐標(biāo)為（6，4）
故答案為：（6，4）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰梯形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的理解和掌握，此類等腰梯形的問題可以通過作高線轉(zhuǎn)化為直角三角形或矩形的問題，求點(diǎn)的坐標(biāo)的問題轉(zhuǎn)化為求線段的長(zhǎng)的問題．