Question

【題目】某商場(chǎng)銷售A、B兩種品牌的洗衣機(jī),進(jìn)價(jià)及售價(jià)如下表：

(1)該商場(chǎng)9月份用45000元購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)，全部售完后獲利9600元，求商場(chǎng)9月份購(gòu)進(jìn)A、B兩種洗衣機(jī)的數(shù)量；

(2)該商場(chǎng)10月份又購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)共用去36000元，

①問該商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案?請(qǐng)你把所有方案列出來(lái).

②通過(guò)計(jì)算說(shuō)明洗衣機(jī)全部銷售完后哪種進(jìn)貨方案所獲得的利潤(rùn)最大.

Answer 1

【答案】（1）A品牌購(gòu)進(jìn)12臺(tái)，B品牌購(gòu)進(jìn)15臺(tái)；（2）①有三種，方案一：A品牌6臺(tái)，B品牌15臺(tái)；方案二：A品牌12臺(tái)，B品牌10臺(tái)；方案三：A品牌18臺(tái)，B品牌5臺(tái)；②方案一：A品牌6臺(tái)，B品牌15臺(tái)的利潤(rùn)最大，理由見解析

【解析】

（1）設(shè)A品牌購(gòu)進(jìn)臺(tái)，B品牌購(gòu)進(jìn)y臺(tái)，根據(jù)總進(jìn)價(jià)45000元和利潤(rùn)9600元列方程組求出x、y的值即可得答案；

（2）①根據(jù)總進(jìn)價(jià)36000元得出關(guān)于a、b的二元一次方程，根據(jù)a、b為正整數(shù)求出方程的解即可；

②分別求出三種方案的利潤(rùn)，即可得答案.

(1)設(shè)A品牌購(gòu)進(jìn)臺(tái)，B品牌購(gòu)進(jìn)y臺(tái)，

∵商場(chǎng)9月份用45000元購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)，全部售完后獲利9600元，

∴，

解得：.

答：A品牌購(gòu)進(jìn)12臺(tái)，B品牌購(gòu)進(jìn)15臺(tái).

(2)①設(shè)A品牌購(gòu)進(jìn)臺(tái)，B品牌購(gòu)進(jìn)臺(tái)，

∵購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)共用去36000元，

∴

∴

∵a、b為正整數(shù)，

∴方程的解為，，，

∴購(gòu)買方案有三種，

方案一：品牌6臺(tái)，品牌15臺(tái)；

方案二：品牌12臺(tái)，品牌10臺(tái)；

方案三：品牌18臺(tái)，品牌5臺(tái).

②方案一利潤(rùn)：，

方案二利潤(rùn)：，

方案三利潤(rùn)：，

∵

∴方案一利潤(rùn)最大.