【題目】如圖，己知正方形ABCD的邊長為4, P是對角線BD上一點，PE⊥BC于點E, PF⊥CD于點F,連接AP, EF.給出下列結論:①PD=EC:②四邊形PECF的周長為8;③△APD一定是等腰三角形:④AP=EF；⑤EF的最小值為；⑥AP⊥EF.其中正確結論的序號為（ ）

A. ①②④⑤⑥B. ①②④⑤

C. ②④⑤D. ②④⑤⑥

【答案】A

【解析】

根據(jù)正方形的性質即可判斷.

∵PE⊥BC于點E, PF⊥CD，∴四邊形ECFP是矩形，故PF=EC，∵∠PDF=45°，故①PD=EC正確；四邊形PECF的周長為PE+EC+PF+FC=BE+EC+DF+FC=BC+CD=8，故②正確；③△APD當AD=DP或AP=DP時，是等腰三角形，故③錯誤；連接PC，可知EF=PC，易證△ADP≌△CDP，故EF=AP，④正確；由AP=EF可知，EF最小值為AP⊥BD時，即AP=，故EF最小值為，⑤正確，故選A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知M＝（a＋24）x3﹣10x2＋10x＋5是關于x的二次多項式，且二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為b和c，在數(shù)軸上A、B、C三點所對應的數(shù)分別是a、b、c．

（1）則a＝ ，b＝ ，c＝ ．

（2）有一動點P從點A出發(fā)，以每秒4個單位的速度向右運動，多少秒后，P到A、B、C的距離和為40個單位？

（3）在（2）的條件下，當點P移動到點B時立即掉頭，速度不變，同時點T和點Q分別從點A和點C出發(fā)，向左運動，點T的速度1個單位/秒，點Q的速度5個單位/秒，設點P、Q、T所對應的數(shù)分別是xP、xQ、xT，點Q出發(fā)的時間為t，當＜t＜時，求2|xP﹣xT|＋|xT﹣xQ|＋2|xQ﹣xP|的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）計算

① 8+(-1)-6-(-1.25)；

②（）×（﹣36）；

③﹣24+ 6×（﹣）+（﹣6）× ；

④ 5+15÷(-3)2×[-(-1)4]-2.

（2）先化簡，再求值：求 的值，其中x﹦,y = －1.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算，適當寫出運算過程

(1) ;

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學庫存若干套桌椅，準備修理后支援貧困山區(qū)學�！，F(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲單獨修完這些桌椅比乙單獨修完多用20天，學校每天付甲組80元修理費，付乙組120元修理費。

(1)該中學庫存多少套桌椅？

(2)在修理過程中，學校要派一名工人進行質量監(jiān)督，學校負擔他每天10元生活補助費，現(xiàn)有三種修理方案:a、由甲單獨修理；b、由乙單獨修理；c、甲、乙合作同時修理。你認為哪種方案省時又省錢？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D. 點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F，∠1=∠2.

(1)試說明DG∥BC的理由；

(2)如果∠B＝54°，且∠ACD=35°，求的∠3度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度數(shù)．

小明的思路是：過P作PE∥AB，通過平行線性質來求∠APC．

(1)按小明的思路，易求得∠APC的度數(shù)為_____度；

(2)問題遷移：如圖2，AB∥CD，點P在射線OM上運動，記∠PAB=α，∠PCD=β，當點P在B、D兩點之間運動時，問∠APC與α、β之間有何數(shù)量關系？請說明理由；

(3)在(2)的條件下，如果點P在B、D兩點外側運動時（點P與點O、B、D三點不重合），請直接寫出∠APC與α、β之間的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值

（1）已知A=2x2-4xy-2x-3，B=-x2+xy+2，當x，y滿足|x+1|+(y-2)2=0時，求A-B的值；

（2）某同學做數(shù)學題“兩個多項式A、B，B為4x2-5x-6，求A+B”時，誤將A+B看成了A -B，求得的答案是-7x2+10x+12.

①請你寫出A+B的正確答案；

②求當x=-3時，A+B的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場銷售A、B兩種品牌的洗衣機,進價及售價如下表：

(1)該商場9月份用45000元購進A、B兩種品牌的洗衣機，全部售完后獲利9600元，求商場9月份購進A、B兩種洗衣機的數(shù)量；

(2)該商場10月份又購進A、B兩種品牌的洗衣機共用去36000元，

①問該商場共有幾種進貨方案?請你把所有方案列出來.

②通過計算說明洗衣機全部銷售完后哪種進貨方案所獲得的利潤最大.

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