【題目】如圖所示,點(diǎn)A在半徑為20的圓O上,以O(shè)A為一條對角線作矩形OBAC,設(shè)直線BC交圓O于D、E兩點(diǎn),若OC=12,則線段CE、BD的長度差是_____.
【答案】
【解析】
設(shè)DE的中點(diǎn)為M,連接OM,則OM⊥DE,在Rt△AOB中利用勾股定理求出OB的長,利用三角形的面積公式求出OM的長,在Rt△OCM中,利用勾股定理求出CM的長,進(jìn)而可得出BM的長,由CE-BD=(EM-CM)-(DM-BM)=BM-CM即可得出結(jié)論.
解:如圖,設(shè)DE的中點(diǎn)為M,連接OM,則OM⊥DE.
∵在Rt△AOB中,OA=20,AB=OC=12,
∴OB===16,
∴OM===,
在Rt△OCM中,
CM===,
∵BM=BC-CM=20-=,
∴CE-BD=(EM-CM)-(DM-BM)=BM-CM=-=.
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AB=4,AD=5,tanA=,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿折線AB﹣BC以每秒1個(gè)單位長度的速度向中點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)P作PQ⊥AB,交折線AD﹣DC于點(diǎn)Q,將線段PQ繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段PR,連接QR.設(shè)△PQR與ABCD重疊部分圖形的面積為S(平方單位),點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).
(1)當(dāng)點(diǎn)R與點(diǎn)B重合時(shí),求t的值;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),求線段PQ的長(用含有t的代數(shù)式表示);
(3)當(dāng)點(diǎn)R落在ABCD的外部時(shí),求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(4)直接寫出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中,△PCD是等腰三角形時(shí)所有的t值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一家糖果加工廠,它們要對一款奶糖進(jìn)行包裝,要求每袋凈含量為100g.現(xiàn)使用甲、乙兩種包裝機(jī)同時(shí)包裝100g的糖果,從中各抽出10袋,測得實(shí)際質(zhì)量(g)如下:
甲:101,102,99,100,98,103,100,98,100,99
乙:100,101,100,98,101,97,100,98,103,102
(1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù);
(2)要想包裝機(jī)包裝奶糖質(zhì)量比較穩(wěn)定,你認(rèn)為選擇哪種包裝機(jī)比較適合?簡述理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在中,于E,,D是AE上的一點(diǎn),且,連接BD,CD.
試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
如圖2,若將繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)一定的角度后,試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化,并說明理由;
如圖3,若將中的等腰直角三角形都換成等邊三角形,其他條件不變.
試猜想BD與AC的數(shù)量關(guān)系,請直接寫出結(jié)論;
你能求出BD與AC的夾角度數(shù)嗎?如果能,請直接寫出夾角度數(shù);如果不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B,M為劣弧AB上一點(diǎn)(不與A、B重合)過點(diǎn)M的切線分別與PA、PB相交于點(diǎn)C、D,Q為優(yōu)弧AB上一點(diǎn)(不與A、B重合).
(1)若PA=10,求△PCD的周長;
(2)若∠P=40°,求∠AQB的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“綠水青山就是金山銀山”,隨著生活水平的提高人們對飲水品質(zhì)的需求越來越高,岳陽市槐蔭公司根據(jù)市場需求代理,兩種型號的凈水器,每臺型凈水器比每臺型凈水器進(jìn)價(jià)多元,用萬元購進(jìn)型凈水器與用萬元購進(jìn)型凈水器的數(shù)量相等
(1)求每臺型、型凈水器的進(jìn)價(jià)各是多少元?
(2)槐蔭公司計(jì)劃購進(jìn),兩種型號的共臺進(jìn)行試銷,,購買資金不超過萬元.試求最多可以購買型凈水器多少臺?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】全社會對空氣污染問題越來越重視,空氣凈化器的銷量也大增,商社電器從廠家購進(jìn)了,兩種型號的空氣凈化器,已知一臺型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比一臺型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)多300元,用7500元購進(jìn)型空氣凈化器和用6000元購進(jìn)型空氣凈化器的臺數(shù)相同.
(1)求一臺型空氣凈化器和一臺型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)各為多少元?
(2)在銷售過程中,型空氣凈化器因?yàn)閮艋芰?qiáng),噪聲小而更受消費(fèi)者的歡迎.商社電器計(jì)劃型凈化器的進(jìn)貨量不少于20臺且是型凈化器進(jìn)貨量的三倍,在總進(jìn)貨款不超過5萬元的前提下,試問有多少種進(jìn)貨方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F是AC上的動(dòng)點(diǎn),BD=DF
(1)求證:BE=FC;
(2)若∠B=30°,DC=2,此時(shí),求△ACB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐,接著去圖書館讀報(bào),然后回家,其中x表示時(shí)間,y表示小明離家的距離,小明家、食堂、圖書館在同一直線上,根據(jù)圖中提供的信息,下列說法正確的是( 。
A.食堂離小明家2.4km
B.小明在圖書館呆了20min
C.小明從圖書館回家的平均速度是0.04km/min
D.圖書館在小明家和食堂之間.
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