閱讀材料：如圖1：直線，點A，B，C，D分別在和上，因為“兩平行線間的距離處處相等”，所以，.

解決問題：如圖2：在梯形ABCD中，AB∥CD，AC，BD相交于點O，（n＞1的正實數(shù)），梯形ABCD的面積為S.請回答下列問題：

（1）請直接寫出相應的值：①當n=2時，=   ▲   S；②當n=3時，=   ▲   S；

③=   ▲   S（用n的代數(shù)式表示）；

（2）如圖3，點E，F(xiàn)分別在AD，BC的中點， EF分別交AC，BD于M，N，，求的值（用n的代數(shù)式表示）；

（3）在（2）中，根據(jù)上面的結論，當時，直接寫出n的值.

 

【答案】

（1）; （2）（3）

【解析】利用進行求解

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：
（1）等高線概念：在地圖上，我們把地面上海拔高度相同的點連成的閉合曲線叫等高線，
例如，如圖1，把海拔高度是50米，100米，150米的點分別連接起來，就分別形
成50米，100米，150米三條等高線．
（2）利用等高線地形圖求坡度的步驟如下：（如圖2）
步驟一：根據(jù)兩點A，B所在的等高線地形圖，分別讀出點A，B的高度；A，B兩點的
鉛直距離=點A，B的高度差；
步驟二：量出AB在等高線地形圖上的距離為d個單位，若等高線地形圖的比例尺為
1：m，則A，B兩點的水平距離=dn；
步驟三：AB的坡度=
鉛直距離
水平距離
=
點A，B的高度差
dn1
；
請按照下列求解過程完成填空．
某中學學生小明和小丁生活在山城，如圖3，小明每天上學從家A經過B沿著公路AB，BP到學校P，小丁每天上學從家C沿著公路CP到學校P．該山城等高線地形圖的比例尺為：1：50000，在等高線地形圖上量得AB=1.8厘米，BP=3.6厘米，CP=4.2厘米
（1）分別求出AB，BP，CP的坡度（同一段路中間坡度的微小變化忽略不計）；
（2）若他們早晨7點同時步行從家出發(fā)，中途不停留，誰先到學校？（假設當坡度在
1
10
到
1
8
之間時，小明和小丁步行的平均速度均約為1.3米/秒；當坡度在
1
8
到
1
6
之間
時，小明和小丁步行的平均速度均約為1米/秒）
解：（1）AB的水平距離=1.8×50000=90000（厘米）=900（米），AB的坡度=
200-100
900
=
1
9
；
BP的水平距離=3.6×50000=180000（厘米）=1800（米），BP的坡度=
400-200
1800
=
1
9
；
CP的水平距離=4.2×50000=210000（厘米）=2100（米），CP的坡度=
 
．
（2）因為
1
10
＜
1
9
＜
1
8
，所以小明在路段AB，BP上步行的平均速度均約為1.3米/秒，因為
 
，所以小丁在路段CP上步行的平均速度約為
 
米/秒，斜坡AB的距離=
9002+1002
=906（米），斜坡BP的距離=
18002+2002
=1811（米），斜坡CP的距離=
21002+3002
=2121（米），所以小明從家道學校的時間=
906+1811
1.3
=2090（秒）．小丁從家到學校的時間約為
 
秒．因此，
 
先到學校．精英家教網

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并解決后面的問題．
★閱讀材料：
（1）等高線概念：在地圖上，我們把地面上海拔高度相同的點連成的閉合曲線叫等高線．例如，如圖1，把海拔高度是50米、100米、150米的點分別連接起來，就分別形成50米、100米、150米三條等高線．
（2）利用等高線地形圖求坡度的步驟如下：（如圖2）
步驟一：根據(jù)兩點A、B所在的等高線地形圖，分別讀出點A、B的高度；A、B兩點的鉛直距離=點A、B的高度差；
步驟二：量出AB在等高線地形圖上的距離為d個單位，若等高線地形圖的比例尺為1：n，則A、B兩點的水平距離=dn；
步驟三：AB的坡度=60°；
請按照下列求解過程完成填空，并把所得結果直接寫在答題卡上．
某中學學生小明和小丁生活在山城，如圖3（示意圖），小明每天從家A經過B沿著公路AB、BP到學校P，小丁每天上學從家C沿著公路CP到學校P．該山城等高線地形圖的比例尺為1：50000，在等高線地形圖上量得AB=1.8厘米，BP=3.6厘米，CP=4.2厘米．
（1）分別求出AB、BP、CP的坡度（同一段路中間坡度的微小變化忽略不計）；
（2）若他們早晨7點同時步行從家出發(fā)，中途不停留，誰先到學校？（假設當坡度在60°到90°之間時，小明和小丁步行的平均速度均約為1.3米/秒；當坡度在60°到30°之間時，小明和小丁步行精英家教網的平均速度均約為1米/秒）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并解決后面的問題：

   ★ 閱讀材料：

   (1) 等高線概念：在地圖上，我們把地面上海拔高度相同的點連成的閉合曲線叫等高線。

     例如，如圖1，把海拔高度是50米、100米、150米的點分別連接起來，就分別形成50米、100米、150米三條等高線。

   (2) 利用等高線地形圖求坡度的步驟如下：(如圖2)

 步驟一：根據(jù)兩點A、B所在的等高線地形圖，分別讀出點A、B的高度；A、B兩點

     的鉛直距離=點A、B的高度差；

 步驟二：量出AB在等高線地形圖上的距離為d個單位，若等高線地形圖的比例尺為

     1：n，則A、B兩點的水平距離=dn；

  步驟三：AB的坡度==；

   ★請按照下列求解過程完成填空，并把所得結果直接寫在答題卡上。

某中學學生小明和小丁生活在山城，如圖3(示意圖)，小明每天上學從家A經過B沿著公路AB、BP到學校P，小丁每天上學從家C沿著公路CP到學校P。該山城等高線地形圖的比例尺為1：50000，在等高線地形圖上量得AB=1.8厘米，BP=3.6厘米，CP=4.2厘米。

 (1) 分別求出AB、BP、CP的坡度(同一段路中間坡度的微小變化忽略不計)；

 (2) 若他們早晨7點同時步行從家出發(fā)，中途不停留，誰先到學校？(假設當坡度在到之間時，小明和小丁步行的平均速度均約為1.3米/秒；當坡度在到之間時，小明和小丁步行的平均速度均約為1米/秒)

 解：(1) AB的水平距離=1.8´50000=90000(厘米)=900(米)，AB的坡度==；

      BP的水平距離=3.6´50000=180000(厘米)=1800(米)，BP的坡度==；

            CP的水平距離=4.2´50000=210000(厘米)=2100(米)，CP的坡度=   j   ；

 (2) 因為<<，所以小明在路段AB、BP上步行的平均速度均約為1.3米/秒。 因為  k   ，所以小丁在路段CP上步行的平均速度約為   l   米/秒，斜坡 AB的距離=»906(米)，斜坡BP的距離=»1811(米)，斜 坡CP的距離=»2121(米)，所以小明從家到學校的時間==2090(秒)。

小丁從家到學校的時間約為  m   秒。因此，   n   先到學校。

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學卷（湖北荊州） 題型：解答題

閱讀下列材料，并解決后面的問題：
★閱讀材料：
(1) 等高線概念：在地圖上，我們把地面上海拔高度相同的點連成的閉合曲線叫等高線。
例如，如圖1，把海拔高度是50米、100米、150米的點分別連接起來，就分別形成50米、100米、150米三條等高線。
(2) 利用等高線地形圖求坡度的步驟如下：(如圖2)
步驟一：根據(jù)兩點A、B所在的等高線地形圖，分別讀出點A、B的高度；A、B兩點
的鉛直距離=點A、B的高度差；
步驟二：量出AB在等高線地形圖上的距離為d個單位，若等高線地形圖的比例尺為
1：n，則A、B兩點的水平距離=dn；
步驟三：AB的坡度==；

★請按照下列求解過程完成填空，并把所得結果直接寫在答題卡上。
某中學學生小明和小丁生活在山城，如圖3(示意圖)，小明每天上學從家A經過B沿著公路AB、BP到學校P，小丁每天上學從家C沿著公路CP到學校P。該山城等高線地形圖的比例尺為1：50000，在等高線地形圖上量得AB=1.8厘米，BP=3.6厘米，CP=4.2厘米。
(1) 分別求出AB、BP、CP的坡度(同一段路中間坡度的微小變化忽略不計)；
(2) 若他們早晨7點同時步行從家出發(fā)，中途不停留，誰先到學校？(假設當坡度在到之間時，小明和小丁步行的平均速度均約為1.3米/秒；當坡度在到之間時，小明和小丁步行的平均速度均約為1米/秒)
解：(1) AB的水平距離=1.8´50000=90000(厘米)=900(米)，AB的坡度==；
BP的水平距離=3.6´50000=180000(厘米)=1800(米)，BP的坡度==；
CP的水平距離=4.2´50000=210000(厘米)=2100(米)，CP的坡度="  " j  ；
(2) 因為<<，所以小明在路段AB、BP上步行的平均速度均約為1.3米/秒。 因為 k  ，所以小丁在路段CP上步行的平均速度約為  l  米/秒，斜坡 AB的距離=»906(米)，斜坡BP的距離=»1811(米)，斜 坡CP的距離=»2121(米)，所以小明從家到學校的時間==2090(秒)。
小丁從家到學校的時間約為  m  秒。因此，  n  先到學校。

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學卷（湖北荊州） 題型：解答題

閱讀下列材料，并解決后面的問題：

   ★ 閱讀材料：

   (1) 等高線概念：在地圖上，我們把地面上海拔高度相同的點連成的閉合曲線叫等高線。

      例如，如圖1，把海拔高度是50米、100米、150米的點分別連接起來，就分別形成50米、100米、150米三條等高線。

   (2) 利用等高線地形圖求坡度的步驟如下：(如圖2)

 步驟一：根據(jù)兩點A、B所在的等高線地形圖，分別讀出點A、B的高度；A、B兩點

      的鉛直距離=點A、B的高度差；

 步驟二：量出AB在等高線地形圖上的距離為d個單位，若等高線地形圖的比例尺為

      1：n，則A、B兩點的水平距離=dn；

  步驟三：AB的坡度==；

   ★請按照下列求解過程完成填空，并把所得結果直接寫在答題卡上。

某中學學生小明和小丁生活在山城，如圖3(示意圖)，小明每天上學從家A經過B沿著公路AB、BP到學校P，小丁每天上學從家C沿著公路CP到學校P。該山城等高線地形圖的比例尺為1：50000，在等高線地形圖上量得AB=1.8厘米，BP=3.6厘米，CP=4.2厘米。

 (1) 分別求出AB、BP、CP的坡度(同一段路中間坡度的微小變化忽略不計)；

 (2) 若他們早晨7點同時步行從家出發(fā)，中途不停留，誰先到學校？(假設當坡度在到之間時，小明和小丁步行的平均速度均約為1.3米/秒；當坡度在到之間時，小明和小丁步行的平均速度均約為1米/秒)

 解：(1) AB的水平距離=1.8´50000=90000(厘米)=900(米)，AB的坡度==；

       BP的水平距離=3.6´50000=180000(厘米)=1800(米)，BP的坡度==；

             CP的水平距離=4.2´50000=210000(厘米)=2100(米)，CP的坡度=   j   ；

 (2) 因為<<，所以小明在路段AB、BP上步行的平均速度均約為1.3米/秒。 因為  k   ，所以小丁在路段CP上步行的平均速度約為   l   米/秒，斜坡 AB的距離=»906(米)，斜坡BP的距離=»1811(米)，斜 坡CP的距離=»2121(米)，所以小明從家到學校的時間==2090(秒)。

小丁從家到學校的時間約為   m   秒。因此，   n   先到學校。

 

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