Question

全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等，請(qǐng)說(shuō)明理由（填空）．
已知：如圖，已知△ABC≌△A′B′C′，AD⊥BC于D，A′D′⊥B′C′于D′，請(qǐng)說(shuō)明AD=A′D′的理由．
解：∵△ABC≌△A′B′C′，
∴AB=A′B′

 

，
∠B=∠B′

 

，
在△ABD和△A′B′D′中
∠B=∠B′，
∠ADB=∠A′D′B′=90°，
AB=A′B′

 

∴△ABD≌△A′B′D′

 

∴AD=A′D′

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：根據(jù)全等三角形的判定：三組對(duì)應(yīng)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（SSS）；有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SAS）；有兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（ASA）可證得．

解答：證明：∵△ABC≌△A′B′C′，
∴AB=A′B′，∠B=∠B′．
∵AD、A′D′分別是△ABC、△A′B′C′的高，
∴∠ADB=∠A′D′B′=90°．
在△ABD和△A′B′D′中，

∠B=∠B′ ∠ADB=∠A′D′B′ AB=A′B′

，
∴△ABD≌△A′B′D′（AAS）．
∴AD=A′D′．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)；三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．