Question

請選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉�二次方�?br/>（1）x²-2x-1=0
（2）（x-2）²=3x（x-2）

Answer 1

解：（1）由原方程移項(xiàng)，得
x²-2x=1，
方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x²-2x+1=2，
配方，得
（x-1）²=2，
解得，x=1±，
∴x₁=1+，1-；

（2）由原方程，得
（x-2）（x-2-3x）=0，即-2（x-2）（x+1）=0，
∴x-2=0或x+1=0，
解得，x=2或x=-1．
分析：（1）把常數(shù)項(xiàng)-1移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-2的一半的平方；
（2）先移項(xiàng)，然后通過提取公因式x-2對(duì)等式的左邊進(jìn)行因式分解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程--因式分解法、配方法．配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．