Question

在△ABC中，與∠A相鄰的外角是100°，要使△ABC是等腰三角形，則∠B的度數(shù)是________．

Answer 1

80°或50°或20°
分析：已知給出了∠A的相鄰?fù)饨鞘?00°，沒有明確是頂角還是底角，所以要進行分類討論，分類后還有用內(nèi)角和定理去驗證每種情況是不是都成立．
解答：∵∠A的相鄰?fù)饨鞘?00°，
∴∠A=80°．
分兩種情況：
（1）當(dāng)∠A為底角時，另一底角∠B=∠A=80°；
（2）當(dāng)∠A為頂角時，則底角∠B=∠C==50°
（3）當(dāng)∠B是頂角時，∠B=180°-2∠A=20°．
綜上所述，∠B的度數(shù)是80°或50°或20°．
故答案是：80°或50°或20°．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵．