如圖，四邊形中，，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，聯(lián)結(jié)，交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DB ，，且.

(1) 求證：；

（2）當(dāng)平分時(shí)，求證：四邊形是菱形.

答案：（1）設(shè)矩形EFGH的寬為，長(zhǎng)為，則由△AEH∽△ABC，得：

，即：，解得：．

∴矩形EFGH的面積為3×6＝18．………………………………………………4分（2）；………………………………………………………………………………5分

（3）；………………………………………………………………………………6分

（4），………………………………………………………………………………7分

．……………………………………………………………………………9分 

 ……………………………………………………………………………10分 

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  如圖，四邊形中，∥，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，聯(lián)結(jié)，交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，，且．

（1） 求證：；
（2）當(dāng)平分時(shí)，求證：四邊形是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省儀征市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖,在四邊形中,對(duì)角線、相交于點(diǎn),且,、分別是、的中點(diǎn),分別交、于點(diǎn)、,若, ,則???? .

 

 

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   如圖，四邊形中，∥，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，聯(lián)結(jié)，交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，，且．

（1） 求證：；

（2）當(dāng)平分時(shí)，求證：四邊形是菱形．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形中，，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，聯(lián)結(jié)，交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DB ，，且.

(1) 求證：；

（2）當(dāng)平分時(shí)，求證：四邊形是菱形.

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