如圖,四邊形中,,點(diǎn)的延長(zhǎng)線上,聯(lián)結(jié),交于點(diǎn),聯(lián)結(jié)DB,且.

(1) 求證:;

(2)當(dāng)平分時(shí),求證:四邊形是菱形.

答案:(1)設(shè)矩形EFGH的寬為,長(zhǎng)為,則由△AEH∽△ABC,得:

,即:,解得:

∴矩形EFGH的面積為3×6=18.………………………………………………4分(2);………………………………………………………………………………5分

(3);………………………………………………………………………………6分

(4),………………………………………………………………………………7分

.……………………………………………………………………………9分 

 ……………………………………………………………………………10分 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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  如圖,四邊形中,,點(diǎn)的延長(zhǎng)線上,聯(lián)結(jié),交于點(diǎn),聯(lián)結(jié),,且

(1) 求證:;
(2)當(dāng)平分時(shí),求證:四邊形是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省儀征市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,在四邊形,對(duì)角線、相交于點(diǎn),,、分別是、的中點(diǎn),分別交、于點(diǎn)、,, ,???? .

 

 

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   如圖,四邊形中,,點(diǎn)的延長(zhǎng)線上,聯(lián)結(jié),交于點(diǎn),聯(lián)結(jié),,且

(1) 求證:;

(2)當(dāng)平分時(shí),求證:四邊形是菱形.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,四邊形中,,點(diǎn)的延長(zhǎng)線上,聯(lián)結(jié),交于點(diǎn),聯(lián)結(jié)DB,且.

(1) 求證:

(2)當(dāng)平分時(shí),求證:四邊形是菱形.

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