在東西方向的海岸線上有一長(zhǎng)為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A．某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30°，且與A相距40km的B處；經(jīng)過1小時(shí)20分鐘，又測(cè)得該輪船位于A的北偏東60°，且與A相距km的C處．

（1）求該輪船航行的速度（保留精確結(jié)果）；
（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請(qǐng)說明理由．

（1）
（2）輪船不改變航向繼續(xù)航行，正好能行至碼頭MN靠岸解析:
解：（1）由題意，得∠BAC=90°，
∴．
∴輪船航行的速度為km/時(shí)．
(2)能．……（4分）
作BD⊥l于D，CE⊥l于E，設(shè)直線BC交l于F，

則BD=AB·cos∠BAD=20，CE=AC·sin∠CAE=，AE=AC·cos∠CAE=12．
∵BD⊥l，CE⊥l，∴∠BDF=∠CEF=90°．又∠BFD=∠CFE，∴△BDF∽△CEF，
∴∴，∴EF=8．
∴AF=AE+EF=20．
∵AM＜AF＜AN，
∴輪船不改變航向繼續(xù)航行，正好能行至碼頭MN靠岸．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鐵嶺）如圖，在東西方向的海岸線上有A、B兩個(gè)港口，甲貨船從A港沿北偏東60°的方向以4海里/小時(shí)的速度出發(fā)，同時(shí)乙貨船從B港沿西北方向出發(fā)，2小時(shí)后相遇在點(diǎn)P處，問乙貨船每小時(shí)航行
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海里．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在東西方向的海岸線上有A、B兩個(gè)港口，甲貨船從A港沿北偏東60°的方向以4海里/小時(shí)的速度出發(fā)，同時(shí)乙貨船從B港沿西北方向出發(fā)，2小時(shí)后相遇在點(diǎn)P處，問乙貨船每小時(shí)航行多少海里？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(8分)在東西方向的海岸線上有一長(zhǎng)為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M 的正西19．5 km 處有一觀察站A．某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線航行的輪船位于 A 的北偏西30°,且與A相距40km的B處；經(jīng)過1小時(shí)20分鐘，又測(cè)得該輪船位于A的北偏東60°，且與A相距km的C處．

1.（1）求該輪船航行的速度（保留精確結(jié)果）；

2.（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請(qǐng)說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省徐州市畢業(yè)、升學(xué)模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(8分)在東西方向的海岸線上有一長(zhǎng)為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M 的正西19．5 km 處有一觀察站A．某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線航行的輪船位于 A 的北偏西30°,且與A相距40km的B處；經(jīng)過1小時(shí)20分鐘，又測(cè)得該輪船位于A的北偏東60°，且與A相距km的C處．

1.（1）求該輪船航行的速度（保留精確結(jié)果）；

2.（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請(qǐng)說明理由．

 

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