【題目】如圖1所示的是一種折疊門,已知門框的寬度AD=2米,兩扇門的大小相同(AB=CD),且AB+CD=AD,現(xiàn)將右邊的門CDD1C1繞門軸DD1向外面旋轉(zhuǎn)67°(如圖2).

1)求點(diǎn)CAD的距離.

2)將左邊的門ABB1A1繞門軸AA1向外面旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α(如圖3),問α為多少時(shí),點(diǎn)B,C之間的距離最短?(參考數(shù)據(jù):sin67°≈0.92,cos67°≈0.39tan29.6°≈0.57,tan19.6°≈0.36,sin29.6°≈0.49

【答案】1)點(diǎn)CAD的距離約為0.92米;(229.

【解析】

1)過點(diǎn)CCHAD于點(diǎn)H,然后利用CH=CD·sin67°即可求解;

2)當(dāng)A、B、C三點(diǎn)共線時(shí),點(diǎn)B,C之間的距離最短,過點(diǎn)CCHAD于點(diǎn)H,連接BC,先求出DH的長度,進(jìn)而求出AH的長度,最后利用求出,則角度可求.

解:(1)如圖1,過點(diǎn)CCHAD于點(diǎn)H

由題意得∠D=67°,CD=AD=1米,

CH=CD·sin67°≈米.

答:點(diǎn)CAD的距離約為0.92米.

(2)當(dāng)AB、C三點(diǎn)共線時(shí),點(diǎn)B,C之間的距離最短.

如圖2,過點(diǎn)CCHAD于點(diǎn)H,連接BC

DH=CD·cos67°≈0.39米,

AH=AD-DH=2-0.39=1.61米.

(1)CH≈0.92米,

RtACH中, =≈0.57,

答:當(dāng)29.時(shí),點(diǎn)BC之間的距離最短.

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B.10月到12月,女生的平均成績一直在進(jìn)步

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時(shí)間

1

2

3

4

5

6

甲品牌服裝銷量

90

120

130

80

100

110

乙品牌服裝銷量

70

60

90

80

110

100

1)現(xiàn)從半年內(nèi)隨機(jī)抽取1個(gè)月,求這一月乙品牌服裝銷售量超過80件(不含80)的概率;

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