【題目】如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED的外部時(shí)，則∠A與∠1和∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（ ）

A. 2∠A=∠1﹣∠2 B. 3∠A=2（∠1﹣∠2）

C. 3∠A=2∠1﹣∠2 D. ∠A=∠1﹣∠2

【答案】A

【解析】試題分析:根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠3=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，再利用三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)分別表示出∠AED和∠A′ED，然后整理即可得解．

解：如圖，由翻折的性質(zhì)得，∠3=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，

∴∠3=（180°﹣∠1），

在△ADE中，∠AED=180°﹣∠3﹣∠A，

∠CED=∠3+∠A，

∴∠A′ED=∠CED+∠2=∠3+∠A+∠2，

∴180°﹣∠3﹣∠A=∠3+∠A+∠2，

整理得，2∠3+2∠A+∠2=180°，

∴2×（180°﹣∠1）+2∠A+∠2=180°，

∴2∠A=∠1﹣∠2．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和6，則它的周長(zhǎng)等于_______

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在△ABC中，∠A=∠ABC，直線EF分別交△ABC的邊AB，AC和CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，E，F．

（1）求證：∠F+∠FEC=2∠A；

（2）過B點(diǎn)作BM∥AC交FD于點(diǎn)M，試探究∠MBC與∠F+∠FEC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的是（ ）

A. 面積相等的兩個(gè)圖形是全等圖形 B. 形狀相等的兩個(gè)圖形是全等圖形

C. 周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圖形是全等圖形 D. 全等圖形的面積相等

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個(gè)相似三角形的面積比為4：9，那么它們對(duì)應(yīng)中線的比為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）4﹣（﹣2）﹣2﹣32÷（3.14﹣π）0

（2）（3）12×（）11×（一2）3

（3）5a（a2﹣3a+1）﹣a2（1﹣a）

（4）（﹣a）3（﹣2ab2）3﹣4ab2（a5b4﹣5）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小穎媽媽經(jīng)營(yíng)的玩具店某次進(jìn)了一箱黑白兩種顏色的塑料球3000個(gè)，為了估計(jì)兩種顏色的球各有多少個(gè)，她將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過程后，她發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率在0.7附近波動(dòng)，據(jù)此可以估計(jì)黑球的個(gè)數(shù)約是_______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不等式－3x+6＞0的正整數(shù)解有（ ）．

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．無數(shù)多個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（0，α），B（b，α），且α、b滿足（a﹣2）2+|b﹣4|=0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向下平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，AB．

（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD

（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)M，連接MC，MD，使S△MCD=S四邊形ABDC？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由．

（3）點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合）的值是否發(fā)生變化，并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案