如圖，△ABC中，AB=AD=AE，DE=EC，∠DAB=30°，求∠C的度數(shù)．
考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：首先根據(jù)AB=AD=AE，DE=EC，得到∠B=∠ADB，∠ADE=∠AED，∠C=∠EDC，從而得到∠ADE=∠AED=∠C+∠EDC=2∠C，根據(jù)∠DAB=30°，求得∠B=∠ADB=75°，利用∠ADC=∠ADE+∠EDC=3∠C=105°，求得∠C即可．
解答：解：∵AB=AD=AE，DE=EC，
∴∠B=∠ADB，∠ADE=∠AED，∠C=∠EDC，
∴∠ADE=∠AED=∠C+∠EDC=2∠C，
∵∠DAB=30°，
∴∠B=∠ADB=75°，
∴∠ADC=∠ADE+∠EDC=3∠C=105°，
∴∠C=35°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用等腰三角形的性質(zhì)求得有關(guān)角的度數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
x+1
=2，則2x+3的算術(shù)平方根是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

地球七大洲的總面積約是149 480 000km2，如果對(duì)這個(gè)數(shù)據(jù)精確到千萬位可表示為
 
．

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已知點(diǎn)A（2，-3）和B（a，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則（a+b）2008的值為（　�。�
A、2008B、0C、-1D、1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P1（a，b）在函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象上，那么不在此圖象上的點(diǎn)是（　�。�
A、P1（b，a）
B、P2（-a，-b）
C、P3（-b，-a）
D、P4（-
1
a
，-
1
b
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABO≌△DCO，且AB∥CD，寫出兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖．
（1）寫出該幾何體的名稱，并根據(jù)所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積；
（2）如果一只螞蟻要從這個(gè)幾何體中的點(diǎn)B出發(fā)，沿表面爬到AC的中點(diǎn)D，請(qǐng)你求出這個(gè)線路的最短路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果|a-1|+（b+2）2=0，那么
a
b
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列二次函數(shù)中，圖象以x=-1為對(duì)稱軸，且經(jīng)過點(diǎn)（0，2）的是（　　）
A、y=（x-1）2-1
B、y=（x+1）2-1
C、y=（x-1）2+1
D、y=（x+1）2+1

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