如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC=a，AB=b，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，垂足為E，則△DEB的周長為
 
．（用a、b代數(shù)式表示）
考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì),等腰直角三角形
專題：
分析：由題目的已知條件應(yīng)用AAS易證△CAD≌△EAD．得到DE=CD，于是BD+DE=BC=AC=AE，則周長可利用對(duì)應(yīng)邊相等代換求解．
解答：解：∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，
∴∠CAD=∠BAD，∠C=∠AED．
在△CAD和△EAD中，
∠C=∠DEA
∠CAD=∠EAD
AD=AD
，
∴△CAD≌△EAD（AAS），
∴AC=AE，CD=DE．
∵AC=BC，
∴BC=AE．
∴△DEB的周長為DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=AB=b．
故答案為：b．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)；解決本題的關(guān)鍵是利用全等把所求的三角形的周長的各邊整理到已知的線段上．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用“＞”或“＜”填空：（1）-45
 
-34；    （2）-|-
3
4
|
 
-（-
2
3
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=（m-2）x+m2-2的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，2），則m的值是（　�。�
A、-2
B、±2
C、2
D、±
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC≌△DEF，∠A=35°，∠B=45°，則∠F=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知|a-2|+|b+1|=0，求代數(shù)式（a+b）2015+b2014的值；
（2）如果代數(shù)式2y2-y+5的值等于-2，求代數(shù)式5-2y2+y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AD=5，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，則BD的長為（　�。�
A、
34
B、
41
C、
43
D、
59

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若m-n=2，則8-2m+2n=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=2x-8與x軸、y軸分別交于A、B，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，求△OAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于一個(gè)銳角三角形，甲測(cè)得邊長分別是5cm，6cm，11cm，乙測(cè)得三個(gè)內(nèi)角分別為33°，49°，78°，丙測(cè)得三個(gè)內(nèi)角分別為33°，59°，88°，其中只有一個(gè)人測(cè)得結(jié)果是正確的，此人是
 
．

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