Question

先化簡再求值：

2x+4

2-2x

÷（x+1-

3

x-1

），其中x=

2

+1．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：計算題

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

2(x+2)

-2(x-1)

÷

x2-1-3

x-1

=-

x+2

x-1

•

x-1

(x+2)(x-2)

=-

1

x-2

，
當(dāng)x=

2

+1時，原式=-

1

2 -1

=-

2

-1．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．