Question

二次函數(shù)y=x²的圖象如圖所示，請(qǐng)將此圖象向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位．
（1）畫(huà)出經(jīng)過(guò)兩次平移后所得到的圖象，并寫(xiě)出函數(shù)的解析式；
（2）求經(jīng)過(guò)兩次平移后的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，指出當(dāng)x滿(mǎn)足什么條件時(shí)，函數(shù)值大于0？

Answer 1

（1）畫(huà)圖如圖所示：
依題意得：y=（x-1）²-2
=x²-2x+1-2
=x²-2x-1
∴平移后圖象的解析式為：x²-2x-1

（2）當(dāng)y=0時(shí)，x²-2x-1=0，即（x-1）²=2，
∴x-1=±

2

，即x1=1-

2

，x2=1+

2

∴平移后的圖象與x軸交于兩點(diǎn)，坐標(biāo)分別為（1-

2

，0）和（1+

2

，0）
由圖可知，當(dāng)x＜1-

2

或x＞1+

2

時(shí)，
二次函數(shù)y=（x-1）²-2的函數(shù)值大于0．