已知，AB∥CD，∠A=∠C，說明AD∥BC的理由．

解：∵AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°（兩直線平行，同旁內角互補），
∵∠A=∠C，
∴∠C+∠D=180°（等量代換），
∴AD∥BC（同旁內角互補，兩直線平行）．
分析：因為AB∥CD，利用平行線的性質可得∠A+∠D=180°，結合已知，由等量代換推出∠C+∠D=180°，根據(jù)同旁內角互補，可判定兩直線平行．
點評：本題主要考查了平行線的判定和性質，比較簡單．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，已知直線AB∥CD，∠DCF=110°，且AE=AF，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、如圖，已知直線AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，則∠C的度數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD與直線EF分別交于E、F點，已知：AB∥CD，∠EFD的平分線FG交AB于點G，∠1=60°15′，則∠2=
59.5
59.5
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知：AB∥CD，
求證：∠ABE+∠BED+∠EDC=360°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．求證：∠E=∠F 
證明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）
∴AB∥CD．（
同旁內角互補，兩直線平行
同旁內角互補，兩直線平行
）
∴∠BAP=∠APC．（
兩直線平行，內錯角相等
兩直線平行，內錯角相等
）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2．（等式的性質）
即∠EAP=∠EPA
∴AE∥PF．（
內錯角相等，兩直線平行
內錯角相等，兩直線平行
）
∴∠E=∠F．（
兩直線平行，內錯角相等
兩直線平行，內錯角相等
）

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