【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，以點B為圓心，適當長為半徑畫弧交邊于D，E兩點（按照A，D，E，C依次排列，且D、E不重合）.過D、E分別作AB和BC的垂線段交于F、G兩點，如果線段DF=x，EG=y，則x、y的關系式為（ ）

A.20x-15y=B.20x-15y=

C.15x-20y=D.15x-20y=

【答案】A

【解析】

作BH⊥AC交AC于點H，通過等積法求出BH、AD、CE的長度，再根據(jù)勾股定理求出AH、CH長度，由EH=DH列出x，y之間的關系式，化簡即可.

解：作BH⊥AC交AC于點H；

在中，；

又
即；
解得：；
又；
即；
解得；
又；
即；
解得；
在中，；
在中，；
由題得BD=BE，且BH⊥DE；
；
；
即；
整理得；
故選：A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一方有難，八方支援． 在湖北武漢新冠肺炎疫情爆發(fā)期間，我市甲、乙兩所醫(yī)院分別有一男一女共4名醫(yī)護人員參與了支援湖北武漢抗擊疫情的任務．

（1）若從甲、乙兩醫(yī)院的援鄂醫(yī)護人員中分別隨機選1名，則所選的2名醫(yī)護人員性別相同的概率是 ；

（2）若從援鄂的4名醫(yī)護人員中隨機選2名，用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名醫(yī)護人員來自同一所醫(yī)院的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A(-2，a)，C(3a-10，1)是反比例函數(shù)（x＜0）圖象上的兩點．

（1）求m的值；

（2）過點A作AP⊥x軸于點P，若直線y=kx+b經過點A，且與x軸交于點B，當∠PAC=∠PAB時，求直線AB的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是邊AD上的一點，將△CDE沿CE折疊得到△CFE，點F恰好落在邊AB上．

（1）證明：△AEF∽△BFC．

（2）若AB=，BC=1，作線段CE的中垂線，交AB于點P，交CD于點Q，連結PE，PC．

①求線段DQ的長．

②試判斷△PCE的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為了解學生疫情期間一天在線學習時長，進行了一次隨機問卷調查（每人只能選擇其中一項），并將調查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求參與問卷調查的總人數(shù)．

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出一天在線學習“5﹣7個小時”的扇形圓心角度數(shù)．

（3）若該校共有學生1800名，試估計全校一天在線學習“7小時以上”的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD中，E為AD的中點，以E為頂點作∠BEF=∠EBC，EF交CD于點F．

（1）求tan∠BEF；

（2）求DF：CF的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明是一名健步走運動的愛好者，他用手機軟件記錄了他近期健步走的步數(shù)（單位：萬步），繪制出如下的統(tǒng)計圖①和統(tǒng)計圖②，請根據(jù)相關信息，解答下列問題：

（Ⅰ）本次記錄的總天數(shù)為_____________，圖①中m的值為______________；

（Ⅱ）求小名近期健步走步數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若小明堅持健步走一年（記為365天），試估計步數(shù)為1.1萬步的天數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將四邊形ABCD放在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A．B、C、D均落在格點上．

（Ⅰ）計算AD2+DC2+CB2的值等于_____；

（Ⅱ）請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出一個以AB為一邊的矩形，使該矩形的面積等于AD2+DC2+CB2，并簡要說明畫圖方法（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是△ABC外接圓的直徑，O為圓心，CHAB，垂足為H，且∠PCA=∠ACH， CD平分∠ACB，交⊙O于點D，連接BD，AP=2．

（1）判斷直線PC是否為⊙O的切線，并說明理由；

（2）若∠P=30°，求AC、BC、BD的長．

（3）若tan∠ACP=，求⊙O半徑．

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