Question

計(jì)算題
（1）12-（-18）+（-7）-15
（2）-2²+3×（-1）⁴-（-4）×5
（3）-2³÷(-2-

1

4

)×(-

1

3

)2-

32

81

+1
（4）（-

3

8

+

7

12

）÷（-

1

24

）+(-

7

16

)÷(-1

3

4

+

7

8

）
（5）32×（-

2

3

）+（-11）×（-

2

3

）-21×（-

2

3

）
（6）-2²+8÷（-2）³-2×（

1

8

-

1

2

）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，把減法運(yùn)算化為加法運(yùn)算，然后利用加法運(yùn)算律把正數(shù)和負(fù)數(shù)分別結(jié)合，利用同號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算，最后再利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則可得出最后結(jié)果；
（2）根據(jù)運(yùn)算順序，先算乘方運(yùn)算，第一項(xiàng)表示2平方的相反數(shù)，計(jì)算出乘方結(jié)果，第二項(xiàng)利用-1的偶次冪為1，再利用乘法法則計(jì)算出結(jié)果，第三項(xiàng)根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相乘結(jié)果得負(fù)并把絕對(duì)值相乘可得結(jié)果，最后利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則可得最后結(jié)果；
（3）根據(jù)運(yùn)算順序先計(jì)算乘方運(yùn)算，第一項(xiàng)從左到右依次計(jì)算，即先利用除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，根據(jù)負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定結(jié)果的正負(fù)，并把絕對(duì)值相乘，最后根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，可得出最后結(jié)果；
（4）把第一項(xiàng)的除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后利用乘法分配律給括號(hào)里各項(xiàng)都乘以-24，利用乘法法則可得出結(jié)果，第二項(xiàng)先把除數(shù)中括號(hào)里利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算出結(jié)果，然后再利用除法法則化為乘法法則，根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相乘得負(fù)并把絕對(duì)值相乘，最后利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則即可得出結(jié)果；
（5）把原式利用乘法分配律的逆運(yùn)算提取-

2

3

，把括號(hào)里邊的數(shù)相加后得0，由0乘以任何數(shù)都得0可得出最后結(jié)果；
（6）根據(jù)運(yùn)算順序先計(jì)算乘方運(yùn)算及括號(hào)里邊的，把第三項(xiàng)利用乘法分配律計(jì)算后，利用除法法則把第二項(xiàng)的除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，利用兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘得出結(jié)果，由互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后利用同號(hào)兩數(shù)相加的法則可得出結(jié)果．

解答：解：（1）12-（-18）+（-7）-15
=12+18+（-7）+（-15）
=30+（-22）
=8；

（2）-2²+3×（-1）⁴-（-4）×5
=-4+3×1-（-20）
=-4+3+20
=-4+23
=19；

（3）-2³÷(-2-

1

4

)×(-

1

3

)2-

32

81

+1
=-8÷（-

9

4

）×

1

9

-

32

81

+1
=-8×（-

4

9

）×

1

9

-

32

81

+1
=

32

81

-

32

81

+1
=1；

（4）（-

3

8

+

7

12

）÷（-

1

24

）+(-

7

16

)÷(-1

3

4

+

7

8

）
=（-

3

8

+

7

12

）×（-24）+（-

7

16

）÷（-

7

8

）
=-

3

8

×（-24）+

7

12

×（-24）+（-

7

16

）×（-

8

7

）
=9+（-14）+

1

2

=9.5+（-14）
=-（14-9.5）
=-4.5；

（5）32×（-

2

3

）+（-11）×（-

2

3

）-21×（-

2

3

）
=（-

2

3

）×[32+（-11）-21]
=（-

2

3

）×[32+（-11）+（-21）]
=（-

2

3

）×（32-32）
=0；

（6）-2²+8÷（-2）³-2×（

1

8

-

1

2

）
=-4+8÷（-8）-2×

1

8

-2×（-

1

2

）
=-4+（-1）-

1

4

+1
=（-4）+（-

1

4

）+[（-1）+1]
=-4

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，然后利用運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，此外注意正確合理使用運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算，從而提高解題速度及運(yùn)算能力，例如此題的第4，5及6小題．做題時(shí)還要注意-2²與（-2）²的區(qū)別，前者表示2個(gè)2乘積的相反數(shù)，后者表示2個(gè)-2的乘積．