Question

若關(guān)于x的方程mx²-（2m-2）x+m=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是________．

Answer 1

m≤．
分析：分類討論：當(dāng)m=0，方程變形為2x=0，一元一次方程有實(shí)數(shù)解；當(dāng)m≠0，根據(jù)判別式的意義得到△=（2m-2）²-4m•m≥0，解得m≤，所以m≤且m≠0時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，然后綜合兩種情況即可．
解答：（1）當(dāng)m=0，方程變形為2x=0，解得x=0；
（2）當(dāng)m≠0，△=（2m-2）²-4m•m≥0，解得m≤，即m≤且m≠0時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
綜上所述，當(dāng)m的取值范圍為m≤時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根．
故答案為m≤．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．