Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示，則x=4對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y=

 

．

x	…	-3	-2	0	1	3	5	…
y	…	7	0	-8	-9	-5	7	…

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合

分析：觀(guān)察表中數(shù)據(jù)得到x=-3，y=7；x=5，y=7，即點(diǎn)（-3，7）和點(diǎn)（5，7）是拋物線(xiàn)上的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，于是得到拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性得到x=4和x=-2的函數(shù)值相等，所以x=4時(shí)，y=0．

解答：解：∵x=-3，y=7；x=5，y=7，
∴二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，
∴x=4和x=-2的函數(shù)值相等，
∴x=4時(shí)，y=0．
故答案為0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足其解析式．